一次函数图象和性质复习课

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1、复习课(一)：一次函数及其图象一、基础知识：1．一次函数：当=0时，有，则叫做的正比例函数，正比例函数是一次函数的特例.2．一次函数解析式的结构特征：(1)函数自变量的最高次数必须是一次；（2）一次项系数.3．一次函数的图象是经过点（0，）且平行于直线的直线.与轴的交点是（0，），与轴的交点是（）；4．直线有以下的性质：（1）当时，随的增大而增大.①若，图象位于第一、二、三象限；②若，图象位于第一、三、四象限；③若，图象位于第一、三象限；（2）当时，随的增大而减小.①若，图象位于第一、二、四象限；②若，图象位于第二、三、四象限；③若，图象位于第二、四象限；4．直线：与：的

2、关系：(1)∥；(2)若b>0时，将直线向上平移b个单位得到；若b<0时，将直线向下平移

3、b

4、个单位得到；81．直线与的位置关系：①当时，∥，向上或向下平移

5、

6、个单位得到；②当时，与相交于点P（0，b）；③当时,与相交于点P,方程组的解与的值分别是点P的横坐标与纵坐标.④若则直线更接近于轴，增大或减少的速度比快.7．与的值的大小关系：如图：假设，直线：与直线：相交于点P（）则当时，；当时，；当时，.例题选讲：例1：已知函数是一次函数.（1）求m的值；（2）说出图象经过哪些象限8例2：已知下列函数：（1）说出每条直线所经过的象限；（2）说出①②③三条直线的位置关系；直线②③

7、分别由①如何平移得到？①；②；③；例3：已给出六个函数解析式及六条直线（大致位置），请把每一个解析式的序号标在与它对应的直线上.①；②；③；④；⑤；⑥例4：已知一次函数图象经过点（4，1），（-2，4），求函数解析式，且画出图象并回答：（1）当时，y的值；（2）当时，x的值；（3）函数图象与x轴交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（4）当x为何值时，y>0,y=0,y<0；（5）当-1

8、3）函数的图象过点，则k=；若图象在y轴上的截距为-1，8则解析式为；(4)若直线与直线平行，则；(5)当a时，直线与y轴交点在x轴下方；(6)一次函数，y随x增大而减小，那么它的图象经过象限；(7)函数如图所示，按图回答=,=，y随x值增大而，当y值在时，x的取值范围是.2．选择题：（1）已知函数的图象过点（-1，1），则函数的图象是（）（2）一次函数的图象大致是（）（3）若一次函数的图象经过一、二、四象限，且

9、b

10、=3,

11、k

12、=2

13、b

14、,那么一次函数的解析式是（）8（A）（B）（C）（D）（4）若，那么直线不经过象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D

15、）第四象限作业：1．阅读课本，小结2．解答题：（1）已知函数①当m为何值时，y随x的增大而减小？②n为何值时图象与y轴的交点在x轴上方？③n为何值时图象经过原点？（2）已知一次函数图象过点（2，2）和（-2，-4），那么：①求函数的解析式；②求函数与x轴交点坐标；③如果点在图象上，求m、n的值.（3）已知函数，问：①k为何值时，是正比例函数？函数的增减性怎样？②k为何值时，图象在y轴上的截距是？③k为何值时，图象与x轴相交于点？④k为何值时，过点（-2，-13）？当时，求的取值范围；⑤若时，，求的值.（1）某蜡烛点燃后，按一次函数的规律，其长度随着点燃的时间处长而逐渐变短

16、，已知点燃6分钟时，其长度为17.4厘米，点燃21分钟时，8其长度为8.4厘米，设点燃x分钟长度为y厘米.①写出用x来表示y的函数表达式；②这根蜡烛燃完是在点燃后多少分钟？画出函数图象.（1）直线过A（，5）且平行于直线。①求这条直线解析式；②若点B(m,-5）在这条直线上，为坐标原点.求m的值及的面积.888