一次函数图象和性质的复习

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1、第10讲一次函数图象和性质复习的教学设计一、学习目标：1.利用待定系数法确定一次函数表达式.2.会画一次函数图象，根据图象及其性质解决相关问题.3.会根据一次函数的表达式求其图象与两坐标轴的交点及所形成三角形的面积.4.会用一次函数解决实际问题.二、学习重难点：1.重点：利用待定系数法确定一次函数表达式；会根据一次函数的表达式求其图象与两坐标轴的交点及所形成三角形的面积；用一次函数解决实际问题.2.难点：用一次函数解决实际问题.三、导学过程：考点1：一次函数1）概念：.2）一般形式：正比例函数的一般形式：；一次函数的一般形式：.3）关系：.4）习题训练：下列函数中哪些是一次函数

2、，哪些又是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些是二次函数？⑴⑵⑶⑷考点2：一次函数的图象1）正比例函数图象：可以举例说明怎样画正比例函数图象？2）正比例函数图象的性质：结合图象说其性质.3）一次函数的图象：可以举例说明怎样画一次函数的图象？4）一次函数的图象的性质：结合图象说其性质.5）直击中考：⑴（2014.河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，直线l的解析式是y=（m-2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）⑵(2016.河北)若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）考点3：一次函数与方程（组）、不等式的联系1）一次函数与方程（组）的联系：.2）一次函数与不等式

3、的联系：.3）直击中考：⑴（2016.东营）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是.⑵（2016.桂林）直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（）A.x=2B.x=0C.x=-1D.x=-3考点4：一次函数表达式的确定1）怎样用待定系数法确定正比例函数和一次函数的表达式？2）直击中考：⑴（2016.定州）y与x成正比例，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x为（）.A.4B.-4C.3D.-3⑵(2016.河北)某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调

4、整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价x（元）x1x2=6x3=72x4…xn调整后单价x（元）y1y2=4y3=59y4…yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？考点5：一次函数的应用（2016.丽水）2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门.设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起

5、点到紫金大桥的平均速度是0.3千米∕分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：⑴求图中a的值；⑵组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟.①求AB所在直线的函数解析式；②该运动员跑完赛程用多少分钟？四、课堂小结：谈谈你本节的收获与不足五、达标测试：如图，直线L1解析式为y=-3x+3，且L1与x轴交于点D.直线L2经过点A,B，直线L1,L2交于点C.⑴求点D的坐标；⑵求直线L2的解析式；⑶求△ADC的面积.六、布置作业：⑴整理好学案；⑵完成预测题1，2，4，6，8.