一次函数与反比例函数综合

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1、一次函数与反比例函数的综合课型：复习课班级：学生姓名：【学习目标】1、用待定系数法求反比例函数和一次函数解析式2、利用数形结合的方法解决反比例函数与一次函数相交问题。3、能够解决函数与图形的面积问题。4、体会数学思想方法在函数综合问题中的应用。【学习重点】能够解决一次函数与反比例函数的综合问题。【学习难点】数学思想方法在解决问题中的应用。【学习过程】：一、预习导航1、若反比例函数经过点(1，4)，则函数解析式为_____________。2、若一次函数y＝kx＋b经过点(2，4)和（1，6）则函数解析式

2、为____________。3、反比例函数与一次函数的交点坐标为________________。4、如图，点P是反比例函数（x﹥0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A．B.3C.D.-3二、典例剖析1、（2015湖南）已知一次函数的图象如图所示，那么正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）2、如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点。过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两线相交于点C，则Rt△A

3、BC的面积为_________________．3、（2016广安）如图，一次函数的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于两点．(1)确定反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积(3)求x轴上是否存在一点P，使得PD+PB最短，如存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由。三、精炼提升1、（2015长春）当看k﹥0时，反比例函数和一次函数的图象大致是（）2、（2016哈尔滨）如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

4、则反比例函数解析式为：___________,一次函数解析式为：___________________3、（2015年福建）如图．反比例函数与一次函数的图像交于于A、B两点．(1)求A、B两点的坐标；(2)求△AOB的面积．、拓展延伸：如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数错误!未找到引用源。的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在y轴上是否存在点P，使PM+PB最短？若存在，求出点P的坐标；若不存在

5、，说明理由．【拓展延伸】（2016泰安）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB,AM=2MO,一次函数的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N。（1）求反比例函数与一次函数的解析式。（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标四、课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获。