一次函数与反比例函数综合

《一次函数与反比例函数综合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数与反比例函数综合1.边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是()A、2B、4C、8D、62．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B、D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则点C的坐标为．3.如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝________．yxOABPCDOABCDxy4．如图，一次函数y=kx+b的图象与反

2、比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．5．已知y+a与x+b成正比例，且当x=1，-2时，y的值分别为7，4．求y与x的函数关系式．6．已知：如图，函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，一直线L经过点C（1，0）将△AOB的面积分成相等的两部分．（1）求直线L的函数解析式；（2）若直线L将△AOB的面积分成1：3两部分，求直线L的函数解析式．ABOCDE7．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB

3、⊥轴于B，且.（1）求这两个函数解析式；（2）若,求△AOC的面积。AOBBAP8如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转后，恰好点A落在双曲线上。（1）求双曲线的解析式；（2）等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？9.（甘肃兰州）（7分）如图，一次函数的图像与反比例函数（＞0）的图像交与点P，PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B.一次函数的图像分别交轴、轴于点C、点D，且=27，=.(1)求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图像写出当取何值时，一

4、次函数的值小于反比例函数的值？10.如图，已知直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上.(1)求k的值；(2)将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线上，并说明理由.11.已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y＝的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上。12如图，是反比例函数在第一象限图像上的一点，点的坐标为(2，0)．（1

5、）当点的横坐标逐渐增大时，的面积将如何变化？（2）若与均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及点的坐标．13．如图，一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．（1）求△ABC的面积．（2）如果在第二象限内有一点P（a，），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值．