一元二次方程与实际问题导学稿

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1、课题：实际问题与一元二次方程（1）时间2016、9、21年级：九科目：数学编写：谢秀红审核：编号：班级九（8）学号姓名一、自主学习:（一）温故而知：1.一般三角形的面积=2.正方形的面积=_____,长方形的面积=____4、解方程：(3-2x)(5-2x)=3（二）、注意点：列一元二次方程解应用题的一般步骤：第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系；第三步：设元，列方程，并解方程；第四步：检验根的合理性；第五步：作答。利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程（三）、例题选讲：（2）某

2、校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.方案一：方案二：（四）实战演习：如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),余下部分做耕地，若要使耕地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?二、课堂检测：1．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6

3、，则斜边为（）．A．B．5C．D．72．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）．A．8cmB．64cmC．8cm2D．64cm23.要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围,镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积占整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽为xcm,根据题意可列方程( )A.(90+x)(40+x)×54%=90×40       B.(90+2x)(40+2x)×54%=90×40C.(90+x)(40+

4、2x)×54%=90×40D.(90+2x)(40+x)×54%=90×404．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．22-3-35．如图22-3-3，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，求此长方形鸡场的长、宽。