《锐角三角函数》教学设计 (3)

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1、课题：第28章锐角三角函数28．1锐角三角函数（3）——特殊角三角函数值桂平市社坡一中杨坤文一、教材1、教学内容的地位、作用《特殊角的三角函数》选自新人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》，本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。2、教学目标与要求　为了更好培养学生的数学探索能力和数学意识，提高学生分析问题

2、和解决问题的能力，制定如下教学目标：（1）知识目标：熟记30°、45°、60°角的三角函数值。（2）能力目标：让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。(3)情感目标：通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识。3、教学重点与难点教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值教学难点：根据函数值说出对应的锐角度数二、教法与学法1、教法创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30°、45°、60°角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。2、学法　　通过学生之

3、间的探索及交流活动，归纳本节特殊角的三角函数值的记忆方法，并能灵活特殊角的三角函数值解决问题。三、学情　　九年级（3）班的大部分学生能自觉学习、能较好地配合教师上课；但也有一小部分男同学厌学、不积极参与教学活动，对本班的学习气氛有较大的影响。本节课创设问题情境，让学生从简单问题中掌握特殊角的三角函数值的基本应用。四、教学程序(一)、新课引入1、在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°若BC=1,则AB=____，AC=____，∠B=_____2、在Rt△ACB中，若∠A=45°，BC=1，则AB=____，AC=____，∠B=_____。3、让学生回忆正弦、余弦、正切的

4、定义sinA=,cosA=,tanA=(二)、探索活动思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．(三)、教师点拨：归纳结果1、特殊角的三角函数值表：锐角θ三角函数30°45°60°sinθcosθtanθ(四)、活学活用计算:（1）例3：求下列各式的值．（1）cos260°+sin260°．（2）-tan45°．（2）练习(1)2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°(3)30°+30°（3）、比一比(1)sin60°-cos45°;(2)cos60°+tan60°;(五)、例题分析：例4：（1）如图（

5、1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．（六）、课堂练习。(综合、运用、诊断)1、猜一猜：已知∠A为锐角，且cosA=，你能求出∠A的度数吗？2、做一做：求满足下列条件的锐角α（1）2sinα-=0(2)3、教科书练习1、2（七）、课堂小结本节你有什么收获？要牢记下表：30°45°60°siaAcosAtanA（八）、布置作业P823五、学生展示：一、课本83页第1题课本83页第2题二、选择题．1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（）．A．3B．

6、6C．9D．122．下列各式中不正确的是（）．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（）．A．2B．C．D．14．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD

7、⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（）．A．B．C．D．7．当锐角a>60°时，cosa的值（）．A．小于B．大于C．大于D．大于18．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（）．A．9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（）A．30°B．60°C．45°D．以上都不对10．sin272°+sin218°的值是（）．A．1B．0C．D．11．若（tanA-3）2+│2cosB