锐角三角函数教学设计

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1、锐角三角函数教学设计教学目标： 1.通过实例使学生进一步认识直角三角形。2.通过实例使学生认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA、cosA、tanA）3.经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再用于实践的过程。教学重点：进一步认识直角三角形，掌握直角三角形的三边关系（勾股定理），三角关系。认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA、cosA、tanA）教学难点：1.在直角三角形内，一个固定锐角的相关的边的比值是一个定值。2.直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA、cosA、tanA）。教学方法：问题讨论，师生互动。课时安排：3课

2、时（本节为第一课时）教学过程：活动一：（课件展示）进一步认识直角三角形：如图所示Rt△ABC中，探讨以下关系：1.三边关系：2.三角关系：3.如何用∠A来表示Rt△ABC的三边？4.边角关系：活动二：由上面问题3引入新课。直角三角形中，如果一个锐角固定，那么边和角之间存在什么样的关系呢？这就是我们这一节课所要探究的内容。活动三：（课件出示），请同学们预习课本p88—p89内容，先独立完成下列问题，15分钟后不能独立完成的问题交由小组讨论，然后由同学们展示你（们）所完成的问题。1.在§25．1中，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形

3、，即△ABC∽△A′B′C′在Rt△ABC中，只要一个锐角的大小不变（如∠A＝34°），那么该锐角的对边与邻边的比值与这个直角三角形的大小有关吗？即在Rt△ABC中，如果一个锐角固定，那么这个角的对边和邻边的比值是。2.思考一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？观察图25．2．2中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，易知Rt△AB1C1∽Rt△_________∽Rt△________，所以B1C1/AC1＝_________＝____________．可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的

4、每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的．3.对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值怎么样呢？你能验证这个过程吗？4.通过上面的验证，我们建立了直角三角形边和角之间的关系，为了表示这种关系引入了锐角三角函数的概念，你会说出每个三角函数所表示的意义吗？你会读它们吗？5.根据三角函数的定义，完成下列各题：A．如图，在Rt△MNP中，∠N＝90°．∠P的对边是____________，∠P的邻边是__________；∠M的对边是____________，∠M的邻边是_________．B．求出如图所示的Rt△DEC（∠E＝90°）中

5、∠D的三个三角函数值． C．设Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的三个三角函数值：（1）a＝3，b＝4；（2）a＝5，c＝13．学生预习讨论，教师随机辅导，引导学生进行讨论。活动四、学生展示，教师适时引导启发学生在展示过程中出现的问题。活动五、小结反思师生共同总结本节所学知识：A、通过探究，建立起了直角三角形中边和角的联系，即锐角三角函数。B、进一步认识了直角三角形中的关系，并且会用它们解决一些简单的问题。活动六、书面作业：课本p93习题25.21.2.板书设计：略。锐角三角函数教学设计反思数学概念是数学命题

6、、数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是一个实在的东西。所以它既是抽象的又是具体的。数学概念还具有逻辑联系性。数学中大多数概念都是在原始概念的基础上形成的，并采用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式使之固定。其他学科均没有数学概念那样具有如此精确的内涵和如此丰富、严谨的逻辑联系。数学概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环。1．注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念形成过程每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司

7、空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础