锐角三角函数教学设计

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1、八年级下册第十九章第三节锐角三角函数第一课时一、教学目标1、知识与技能（1）让学生掌握三角函数的定义（2）让学生在探索三角函数定义过程中，确信三角函数的合理性，知道解决实际问题又多了一种方法----三角函数。（3）培养学生以已有的知识，通过探索，思考、讨论、论证、归纳、从而获取新知识的能力。2、数学思考：提出问题，探索解决方法，并加以讨论、论证、归纳、培养学生逻辑推理能力，数形结合思想。3、解决问题：三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。懂得用数形结合思想，探讨数学问题。4、情感与态度目标：让学

2、生在探索、分析、论证、总结获取新知识过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。二、教材分析：“三角函数”是十九章第三节的内容，本节内容安排三个课时，这节课是第一课时。本课时是从测量旗杆的高度入手，利用“相似三角形对应边成比例的性质，说明所用方法的理论依据，然后让学生展开想象，从已有知识用尽可能多的方法测量旗杆的高度，从而逐步引出直角三角形中边角之间的关系，让学生体验三角函数定义的合理性及实用性，从而使学生积极主动地去学习本节内容。学生在理解三角函数定义后，对于0

3、O

4、否求出旗杆的高度呢？要解决这个问题，只要学完三角函数这节内容，你们就可得到答案。（二）新课１、①Rt△ABC中，∠C=90°，各边名称是什么？一般用什么字母表示，学生回答，老师在图形中标明。②学生活动：∠B的对边，邻边各是什么？P109练习第1题。2、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系？学生活动：学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论（如果学生有缺漏，教师可点拨）：①在Rt△ABC中，当∠A不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但任两边的比值不变。②当∠A取一确定值

5、时，任两边的比值是唯一确定的。③当∠A取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。3、在以上结论：∠A取固定值，任两边的比值不变的理论依据是什么？学生活动：学生思考、讨论并归纳出理论依据（略）4、三角函数定义：由∠A取每一确定值，∠A的对边与斜边的比值有唯一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号“Sin”表示即：SinA=∠A的对边/斜边同理得出：COSA=∠A的邻边/斜边tanA=∠A的对边/∠A的邻边cotA=∠A的邻边/∠A的对边学生活动：①写出∠B的四个三角函数②说出SinA，cosA，

6、tanA，coSA值的范围，求tanA.cotA=？5、例题讲解：例1、（P108）由学生回答解题思路，再由学生自主完成。（三）巩固练习P108第2题P109第3题（四）随堂练习在Rt△ABC中，已知sinA=3/5，求∠A的其他三角函数值。（五）课堂小结：（由学生完成，教师补充）1、了解三角函数是解决实际问题的一种方法。2、理解并熟记三角函数的定义。3、利用三角函数解决简单的问题。（六）课外作业P111习题第1、2题