《解直角三角形》 (2)

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1、解直角三角形教学目标：1.知识技能（1）使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形。（2）会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。2、数学思考（1）在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。3、问题解决以具体问题引入引发本节课的学习，解决与解直角三角形有关的问题。4、  情感态度在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。教学过程：学习阶段教

2、师的引导学生的活动复习引入在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素之间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系： sinA=＿cosA=＿tanA= ＿(2)三边之间关系：勾股定理_______  (3)锐角之间关系：________学生回顾所学内容，然后回答。探索新知例1、在Rt△ABC中∠C＝90°，由下列条件解直角三角形： 已知a＝5， b＝▴师：（1）题目中已知哪些条件，还要求哪些条件？（2）请同学们独立思考，自己解决。 （3）教师投影不同学生的作品到屏幕上，小组交流

3、，同学互评。学生思考后在笔记本上写下解题思路，教师投影学生的作品后，学生赏评多种解题思路，小组交流，并对照自己的解题思路，对比后得出最简便的做法。归纳：解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。学习例2：（课件展示涉及的场景--虎门炮台图） 例2：如图，在虎门有东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台 B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离（精确到1米）。学生讨论得出各法，分析比较（课件展示），

4、得出结论：使用题目中原有的条件，可使结果更精确。小组讨论学生构建数学模型，操作画出直角三角形全班交流质疑师生互动完成解题过程归纳总结师：通过上面两个例子的学习，同学们知道解直角三角形有几种情况吗？                  总结：解直角三角形，有下面两种情况：（1）已知两条边（2）已知一条边和一个锐角学生讨论分析，得出结论学以致用1、等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是 ____2、在正方形网格中，△ABC的位置如下图所示， 则cosBÐ的值为_____学生独立完成

5、总结提升本节我们学了哪些内容？你有哪些收获？还有什么疑问？1、学生回顾探索的整个过程，谈收获，交流体会如何构建直角三角形，并选择合适的关系式进行解题。2、让学生自主提出问题，生生互动解决问题。布置作业布置作业：习题28.2第1、2、3、6题学生在作业本上完成。