解直角三角形 (2)

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1、户县南关中学九年级数学学科“443”模式导学案课题：解直角三角形设计者：叶亚够审核者：刘亚群班级：　　　　　　姓名：　　　　　　编号：09S50自研课：【旧知链接】：1、在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？2、在RtΔABC中，∠C=90°.a、b、c、∠A、∠B这些元素间有哪些等量关系呢？边角关系？3、填一填记一记三角函数角α30°45°60°sinαcosαtanα定义：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形.【新知自研】：自学课本“P16—P18”这一部分内容。展示课：【学习目标】：1、了解解直角三角形的含义。2、经历解直角三角形的过程，掌握解直角三角

2、形方法。【学习重点】：理解并掌握直角三角形边角之间的关系，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.【学习难点】：从已知条件出发，正确选用适当的边角关系或三角函数解题.【定向导学·互动展示】导（激趣）生活中，我们常常遇到直角三角形有关的问题。问了解决这些问题，往往需要确定直角三角形的边和角。预时：2分钟学（研悟）自研自探、合作探究、讨论交流、质疑解疑探究活动一：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b,c,且a=，b=，求这个三角形的其他元素.探究活动二：（注意强调：在解决直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，尽量选择

3、原始数据,避免累积误差.）2、如图：在RtΔABC中，∠C=90°，∠B=25°，b=30.解这个直角三角形（边长精确到1）.探究活动三3、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素（角度精确到1°）（1）已知a=4，b=8；（2）已知b=10，∠B=60°；（3）已知c=20，∠A=60°．【互评】：☆☆☆展（分享展示）组内预演，班内大展示展示单元一：探究一展示单元二：探究二展示单元三：探究三【互评】：☆☆☆练（延展）三级训练题基础题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=12,解这个直角三角形。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B

4、=56°，C=6.8,解这个直角三角形。(边长保留一位小数)。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=，a=，求∠A,∠B,b。提高题4、如图，工件上有一V形槽(AC=BC),测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角（∠ACB的度数（结果精确到1°）拓展题5、要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤∠a≤75°.如果现有一个长6m的梯子，那么（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到0.1m）（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的锐角a等于多少？（精确到1°）这时人是否能够安全使用这个梯子？【互评】：☆☆☆反

5、思