《解直角三角形2》课件2

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1、解直角三角形直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABCabc┓5个6个元素三边两个锐角一个直角（已知）ABCabc┓△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．ABCabc330°？？？┓（1）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系解直角三角形的依据ABCabc┓ACB例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=128，∠B=60°解这个直角三角形．解：∠A=90°－∠B=90°

2、－60°=30°．∵cosB=∴a=c·cosB=64，B=c·sinB=.例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°27′，a=15，解这个直角三角形．（精确到1）解：∠B=90°－∠A=54°33′．∵tanB=，sinA=∴b=a·tanB≈21.∴c=△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a＝6，sinA＝，求b，c，tanA.CBA┓abc在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．已知两边两直角边一斜边，一直角边一边一角一锐角，一

3、直角边一锐角，一斜边归纳已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除．优选关系式在△ABC中，∠C=90°，解这个直角三角形．⑴∠A=60°，斜边上的高CD=；解：（1）∠B=90°-∠A=30°AC=练习60°ABCD┓┓小结这节课我们学到了什么？结束