9.4解直角三角形(2)课件

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1、9.4解直角三角形(2)温故知新1.在直角三角形中，由已知的，求出另一些的过程，叫做解直角三角形.2.直角三角形中元素之间的关系（1）.两锐角之间的关系:∠A+∠B=900（2）.三边之间的关系:a2+b2=c2（3）.边角之间的关系：cabCAB3.如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？两个元素（至少一个是边）两条边或一边一角一些边、角边、角求下列各直角三角形中字母的值．例1.如图,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦45°,AC﹦20厘米,求AB的长.ACBD∆ABC不是直角三角

2、形怎么办？转化思想：作AB边上的高，把锐角三角形转化为直角三角形，把问题转化为解直角三角形！化未知为已知！例1.如图,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦45°,AC﹦20厘米,求AB的长.ACBD1.如图，在△ABC中，已知AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC的长。ABCD练习2.在等腰三角形∆ABC中，AB=AC,且一腰长与底边的比是5：8，求sinA,cosB的值ABCD例2.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角的外角为800，底角的平分线长为，求腰上的高。EDCBA解：过点B作BE⊥AC于点E

3、；∵AB=AC,∠BAE=800∴∠ABC=∠ACB=400∠ABD=200,∠ABE=100即：∠EBD=300∵∴3.如图在∆ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC.（1）AC与BD相等吗？为什么？（2）若sinC=，BC=12，求AD的长。CABD已知在△ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC的夹角为300，设当AB为x（cm）时，△ABC的面积为S（cm2）（1）求S关于x的函数解析式；（2）问何时△ABC的面积最大？最大面积为多少？拓展提高如果图中无直角三角形，可适当地作垂线等辅

4、助线，“化斜为直”，“善于转化”为解直角三角形问题。小结谈谈今天的收获【化斜为直】，【善于转化】四个解直角三角形的典型变式图形下课了