9.4解直角三角形学案

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1、9.4解直角三角形学案山东省单县终兴中学编写人王敏吴新峰审阅人吴吉杰一学习目标：1理解解直角三角形的概念，会选择正确的方法解直角三角形。2能运用锐角三角比解直角三角形。二知识回顾：在Rt△ABC中，∠C＝900，a，b，c，分别为∠A,∠B,∠C所对的边，则边之间的关系为，角之间的关系为，角与边之间的关系为，三自主预习：1解直角三角的概念：有直角三角形中求出元素的过程，叫做解直角三角形。2解直角三角形的两种情况。（1）已知，求第三边及两锐角。（2）已知和一个，求其它两边及另一锐角。四导学探究：在Rr△ABC中，共有

2、六个量，三条边a，b，c，三个角∠A，∠B，∠C，其中∠C是已知的，其它的五个量都是未知的。（1）已知∠A，∠B，能求出其它的三个量a，b，c吗？（2）已知两条边的长，能求出其它的三个量吗？（3）已知一角和一边，能求出其它的三个量吗？你有什么发现？例1在Rt△ABC中，∠C＝900,a＝17.5，c＝62.5，解这个直角三角形。例2在Rt△ABC中，∠C＝900,c＝128，∠B＝520，解这个直角三角形（边长精确到0.01）练一练：1在Rt△ABC中，∠C＝900,a＝12，b＝24，解这个直角三角形。2在Rt△

3、ABC中，∠C＝900，（1）已知c＝15，∠B＝600，求a；（2）已知∠A＝350，a＝24，求b，c五当堂达标；1在Rt△ABC中，∠C＝900，BC＝a，AC＝b，且3a＝4b，则∠A的度数是（）A53.70B53.130C53013′D53048′2已知Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，斜边上的高为1，则△ABC三边的长分别为（）Aa＝2，b＝2，c＝4，Ba＝，b＝2，c＝Ca＝，b＝2，c＝，Da＝2,b＝,c＝2已知在Rt△ABC中，∠C＝900，a，b，c，分别为∠A,∠B,∠C所对的边

4、，由下列条件解直角三角形。（1）已知a＝6，b＝6，求c，（2）已知a＝20,c＝20，求∠B；（3）已知c＝30，∠A,600，求a；六课后提升3如图，已知Rt⊿ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=,则AC=4如图，⊿ABC中，∠C=900，∠B=300，AD是⊿ABC的角平分线，若AC=,求线段AD的长。