《相似》复习课(1)

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1、《第二十七章相似》复习(一)一.基础知识1.相似三角形的定义:三个角相等,三条边成比例的两个三角形相似。2.相似三角形的判定:3.相似三角形的性质:(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;(2)三边成比例的两个三角形相似;(3)两边成比例且夹角相等两个三角形相似;(4)两角分别相等的两个三角形相似。(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形的对应边成比例;(3)相似三角形对应线段的比等于相似比;(4)相似三角形的周长比等于相似比;(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。A型(条件:DE‖BC)X型(条件:DE‖BC)蝴蝶型(

2、条件:∠B=∠D)母子型(条件:∠B=∠ADE)母子型(条件:∠B=∠ACE)母子型(条件:AC⊥BC,CD⊥AB)二.基本模型三.基础巩固1.如图,在△ABC中,DE‖BC,AD=6,DB=3,DE=4,则BC的长为。第1题图第2题图2.如图,B,C,D,E四个点都在圆O上,BE与CD相交于点A,已知DE=3,AD=5,BC=6,则AB的长为。3.如图,B,C,D,E四个点都在圆O上,已知AB=1,AD=2,AC=3,则AE的长为第3题图第4题图第5题图4.(2012北海)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若AO:CO=2:3,AD

3、=4,则BC等于(  )A.12B.8C.7D.65.(2015荆州)如图,点P在AC上,要使△ABP∽△ACB,需添加一个条件,不正确的是(  )A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABC●我的经验(教训):一.能力提升6.(2015本溪)在△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,点D,E分别在边AB,AC上,若△ADE与△ABC相似,且,则AD=cm.7.(2015柳州改编)如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上.若BC=6,AD=4,EF=EH,那么EH的长为      .●我的经验(教训):五.超越自我8.如图,已知抛物线经过A(-2,0),B

4、(-3,3)及原点O,顶点为C。P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。●我的收获:

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