《图形相似》复习课

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1、《图形的相似》复习课教学目标：（一）知识与技能1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。（二）过程与方法体现研究图形问题的多种方法，培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。（三）情感与价值观要求培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳等过程，发展学生的探索精神，合作意识，增强应用数学意识，加深对数学的人文价值的理解和认识。教学重点：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。教学难点：培养学生处理图形问题的思维发展水平，建立几何模型的解题

2、思考过程。教学内容：一、线段的比和比的基本性质1、线段比的定义：AB∶CD＝m∶n或写成＝，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项．如果把表示成比值k，则＝k或AB＝kCD.2、比例线段的定义：＝，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．3、比例的性质：(1)比例的基本性质：如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc；(2)如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么＝．4、在求两条线段的比时，有哪些地方是需要特别留意的？(1)线段的比为正数；(2)单位要统一；(3)线段的比与所采用的长度单位无关．1.已知线段AB＝2c

3、m，线段CD＝2m，则线段AB∶CD＝__________．2．已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？(1)a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.3.已知直角三角形两条直角边长比a∶b＝1∶2，斜边长为4cm，那么三角形面积是(　　)A．32cm2　　　　B．16cm2　　　　C．8cm2　　　　D．4cm24.等边三角形的一边与这边上的高的比是(　　)7A.∶2B.∶1C．2∶D．1∶5．如图，已知矩形ABCD(AB＜BC)，AB＝1.将矩形ABCD对折，得到

4、小矩形ABFE，如果的值恰好与的值相等，求原矩形ABCD的边AD的长．一、比例线段与比例的性质1、比例的基本性质：如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc．2、等比性质：若＝＝＝…＝，且b＋d＋f＋…＋n≠0，则＝．3、合(分)比性质：若＝，则＝．1.若＝＝＝，且b＋d＋f≠0，则＝______；＝_______．2．已知＝＝＝k，则k的值是2或－1．3．若＝＝＝，b＋d＋f＝30，则a＋c＋e＝15．4．已知a、b、c是△ABC的三边，满足＝＝，且a＋b＋c＝12.(1)试求a，b，c的值；(2)判断△ABC的形状．二、平行线分线段成比例1．平行线等分

5、线段：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等．2．平分线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．3．推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例．1．如图，已知l1∥l2∥l3，如果AB∶BC＝2∶3，DE＝4，则EF的长是(　　)A.　　　B．6C．4D．252．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，交CD于F，若AE＝2，BE＝3，CD＝4，则FC＝_______，DF＝_______．3．已知，如图，EG∥BC，GF∥DC，A

6、E＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．三、相似多边形1．相似多边形的定义：(1)从图形上讲：一般而言，形状相同的图形称为相似图形；(2)从边、角上讲：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比；(3)相似多边形的记法：用“∽”符号表示相似，如四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，记为“四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1”．2．相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．1．下列结论不正确的是(　　)7A．所有的矩形都相似　B．所有的正方形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有

7、的正八边形都相似2.如图，在下面的三个矩形中，相似的是(　　)A．甲、乙和丙　　　B．甲和乙C．甲和丙D．乙和丙3．如果一个矩形对折后所得到的矩形与原矩形相似，则矩形的长边长与短边长的比是(　)A．2∶1　　B．4∶1　　C.∶1　　D．1∶一、探索三角形相似的条件（一）三角形相似的判定定理11．相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，其中对应顶点要写在相同位置上，如A与D，B与E，C与F相对应．AB∶DE等于BC∶EF．2.三角形相似判定定理1：两角对应相等的两个三角

8、形相似．1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　)A．1对　　　　B．2对C