《图形的相似》复习课教案

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1、《图形的相似》小结与复习课型：复习课教学目标1、使学生对章知识有一个全面，系统的认识。2、使学生巩固新知识并在平时所学知识的基础上有所提高。3、培养学生归纳总结的能力。教学重点：知识的归类整理教学难点：知识的记忆和应用方法。教学方法：先学后教、合作讨论、讲授相结合教学过程：(-)在现本章主要知识要点：1、复习本章内容：比例线段、相似三角形2、主要概念：(1)线段的比：两条线段的长度比叫做这两条线段的比。⑵比例线段：在同一单位下，四条线段长度为依b、c、d,其关系为Q：b=C：d,那么，这四条线段叫做成比例线

2、段，简称比例线段。(3)相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。(4)相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形。(5)相似比：相似比乂名相似系数，相似多边形对应边的比叫做相似比。3、主要定理:⑴比例的基本性质：纟=£=＞加=加(加工0)：内项之积等于外项之积°bd合比性质：—总4hdhd等比性质：纟=£=...=^a“w+〃,@+d+・・・+“o)bdnb+dHnb(1)平行线等分线段和平行线分线段成比例定理平行线等分线段定理：

3、如果一组等距的平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。(2)三角形一边平行线的性质：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例(3)三角形相似的判定方法A、基础定理:平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的-:角形与原-:角形相似。B、判定1:两角对应相等，两个三角形相似。C、判定2:两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。D、判定3:三边对应成比例的两个三角形相似。(4)相似三角

4、形的性质A、相似-:角形对应角相等，对应边成比例。B、相似三角形的一切对应线段的比等于相似比。C、相似三角形周长的比等于相似比。4、本章主要的数学方法：(1)利用比例证明线段相等(2)利用中间比与中间三角形的方法(3)利用平行线转移比例的方法5、本章主要知识结构图：的谢等价形式oa(1)｛合比性质等比性质⑵比例f比例的基本性质f比例线段f黄金分割f平行线分线段的比例定理等定义、相似比相似三角形三角形相似的判定定理相似三角形的性质相似多边祇U驚W相似多边的性质(二)应用举例：例1(1)如图］,当时,AABC^

5、AADE(2)如图2,当时,MBC>MED(3)如图3,当时,AABOAACD例2已知：如图，BP平分ZABC,ZABC=2ZC,BP:BC=4：7。（1）求证：AABP^AACB（2）求AABP与ZXACB的周长的比；ZXABP与ZiACB的面积比（三）合作讨论:若ZACB=ZCDB=90°,贝iJ:RtAsRtAsRtAB可以写出三个平方等积式：AC2=•,BC2=CD2二•o（四）直通中考:（2013・新疆）如图,RtAABC中，ZACB二90。,ZABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点，若动点

6、E以lcm/s的速度从A点出发，沿着A-B-A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0WtV6）,连接DE,当厶BDE是直角三角形时，t的值为（）D.2或3.5或4.5A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5（五）复习课小结比例线段、相似三角形相关概念（六）板书设计《图形的相似》小结与复习比例线段、相似三角形主要概念合作讨论应用举例直击中考（七）教学反思本科课时的设计采用导学案，通过学生对本章知识的回顾，运用知识结构图的形式连接各知识点。在精选例题上特别选入了中考考题，提起学生对该节内容的多关注。单元复习课

7、是初中数学课堂教学中的一种重要课型。实践中，部分老师错误的将复习课简单的等同于练习课，认为学生通过练习能够自如的解题就达到了目的。其实，单元复习课有一种重要功能就是：再现知识点、理清知识脉络，在学生的不断回顾和不断总结的过程中弄清各知识点的逻辑联系，在大脑中形成知识结构网络，从而达到培养学生对知识的归纳、总结和提炼的目的。另外，利用典型例题、经典例题、易错题或本章节难点题型提高学&分析问题和解决问题的能力，训练学生的解题技巧。