图形的相似复习教案

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1、§18.6小结与复习【教学目标】一、知识目标1.通过生活中的实例认识物体和图形的相似一巩固相似图形的性质。加深对“相似多形边形的对应角相等、对应边成比例”的理解。2.了解线段的比、成比例线段，掌握黄金分割。3.了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。4.能建立适当的坐标系，描述物体的位置能灵活运用不同方式确定物体的位置．5.在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化二、能力目标1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。2.利用两个相似三角形对应的高线、中线、角平分线以及周长、面积的比与相似比之间的关系解决实际问题3.通过再认识两个三

2、角形相似的条件，会运用该条件识别两个三角形的相低会判断已知线段是否成比例。三、情感态度目标让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。【重点难点】重点：理解相似的识别条件，运用相似的性质解决现实问题。难点：建立适当的坐标系，描述物体的位置。能灵活运用不同方式确定物体的位置，在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。【教学设想】课型：新授课教学思路：通过回顾三角形相似以及相似三角形特性和相似三角形识别等相关内容，以多媒体演示的方式呈现它们，探索各方面的知识点．加深对各知识点的理解和熟记。适当补充一些作业训练，提高学生的解题

3、能力．【课时安排】2课时。【教学设计】第一课时【本课目标】1.通过生活中的实例认识物体和图形的相似．探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例。2.了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例，了解黄金分割。3.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件。4.探索相似三角形的性质：两个相似三角形对应的高、中线、角平分线以及周长、面积的比。【教学过程】1.情境导入播放多媒体—图形的相似、图形的位移、图形顶点坐标（或用投影幻灯片或用教学挂图展示）。观察相似是一种常见运动。位似变换运动中的两个图形的性质。2、课前热身分组活动：（5分钟）根据小结提纲同伴互间互答，掌握基础

4、知识。3、合作探究（1）整体感知从观察实物图形出发，激发学习兴趣：世界之大，从古至今的许多图案、建筑以及许多复杂的运动都离不开相似变换；通过观看多媒体演示，体验数学来源于生活，服务于生活。领悟位似运动的两个要素—位似中心与相似比。（2）四边互动互动1：师：何谓两个图形的相似？生：（学生回答略）。明确：相似是指形状相同，大小不一定相等两个图形。互动2：师：你能举出一两个相似的实例吗？生：略．（可让学生分组互问互答）。互动3：师：如何识别两个三角形的相似呢？生：略。（在学生回答之后，教师打出投影总结）。明确：①平行于三角形一边的直线，截三角形其他两边胳对应线段成比例；所得三角形与原三角形相似．②

5、有两个角相等的两个三角形相似；③两边对应成比例，并且夹角相等的两个三角形相似；④三边对应成比例的两个三角形相似．互动4：师：请同学们猜想一下，任意两个多边形具备什么条件时它们相似呢？生：回答略．（在学生分组讨论之后，教师用投影进行说明）明确：只有在对应边都对应成比例，对应角都对应相等时它们相似。互动5：师：两个三角形相似时，我们得到哪些性质呢？生：回答略。（在学生回答之后，教师打出投影进行总结）明确：①相似三角形对应边成比例，对应角相等；②相似三角形对应边上中线的比等于相似比；③相似三角形对应边上高的比等于相似比；④相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比；⑤相似三角形周长的比等于相似比；⑥

6、相似三角形面积的比等于相似比。例题教学：例1：如图所示的每组相似图形中，找它们的对应边与对应角明确：①较长的边是对应边，较短的边是对应边，中边与中边是对应边；②较大的角是对应角，较小的角是对应角，中角是对应角；③对应边的夹角是对应角，对应角的夹边是对应边。例2：如图所示，除了图形所告诉的条件外，还需添加什么条件就能保证这两个三角形相似。明确：①从角方面考虑已知时，再知道一个角相等时两个三角形相似。②从对应边的角度考虑已知时，再知道夹这个角的两边对应成比例。4、达标反馈随堂练习，巩固新知。课本93页复习题第1～6题。5、学习小结（1）内容总结①形状相同的两个图形是相似形。②相似三角形：对应角相

7、等，对应边成比例；对应边上中线、高的比等于相似比；对应角的角平分线的比等于相似比；周长的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。③两个三角形相似的条件：有两个角对应相等；两条边对就成比例，并且夹角相等；三边对应成比例；两边共线，第三边互相平行。（2）方法归纳学会动手画已知图形的相似图形，观察总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力。6、实践活动：（1）找一些生活中存在的相似的实例；（2）运用圆规、直尺、铅