相似复习课作业.doc

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1、课题：第27章相似复习课作业1.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为m．2.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半．若AB＝8cm，则AB边上的高等于cm.3.如右图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为．4．小刚身高1.7m，测得他站在阳光下的影长为0.85m，接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1m，小刚举起的手臂超出头顶m．5.在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形和；并写出它的面积比．6.如

2、下图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2ABPDCC米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是米.第6题图第10题图第9题图第7题图7.锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）,当x＝，公共部分面积y最大，y最大值＝,8.在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点

3、的坐标为．9.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，则S△A′B′C′=________．10.如图，与中，交于．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．11.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．12.如图，中，直线交于点交于点交于点若则．13.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，

4、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．第13题图第12题图第11题图第16题图14.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：115.如图，小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．ABC16.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个17.如果一个直角三角形的两条边长

5、分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个18.如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．19．如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？20.在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；⑶在⑵

6、所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为______．（结果保留根号）MAEBP①OFDAEBC21．如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、．（1）求证：；（2）当时，求的值22.如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．23.如图，中，，，.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）.（1）当为何值时，⊙与相切；（2）作交于点，如果⊙和线段交于点，证明：当时，四边形为平行四边形.