《相交线和平行线》专训

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1、《相交线和平行线》专训一、选择题.1．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④3．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A.B.C.D.4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向

2、与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐，第二次向右拐B.第一次向右拐，第二次向左拐C.第一次向右拐，第二次向右拐D.第一次向左拐，第二次向左拐5．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补6．下列说法中，正确的是（）A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。D.“直角都相等”是一个假

3、命题。7．如右图所示，已知，，垂足分别是、，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A.B.C.D.8．如右图，，且，，则的度数是（）A.B.C.D.9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多（）A.7个B.6个C.5个D.4个10.如右图所示，平分，，图中相等的角共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对11.小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°12..如果两个角的

4、两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（）A．；B．都是；C．或；D．以上都不对二、填空题.1．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，，则（易拉罐的上下底面互相平行）2．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的°时，电线杆与地面垂直.3．如图③，按角的位置关系填空：与是；与是；与是.4．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么…….”的形式为.它是______命题.5.把命题“同位角相等”写成“如果……，那么…….”的形式为.它是_______命题.6．

5、如图④，若，则.7．如图⑤，已知，若，则；若，则。8．如图⑥，为了把平移得到，可以先将向右平移格，再向上平移格。9．若，，则。10．三条直线、、相交于点，如图⑦所示，的对顶角是，的对顶角是，的邻补角是.11.如右图,AB//CD,∠B=120°,∠C=25°,=________.12.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购要_____元．三、解答题。（每小题5分，共43分）1.推理填空：(每空1分,共12分)如图：①若∠1=∠2，

6、则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）②当∥时，∠C+∠ABC=1800（）当∥时，∠3=∠C（）2.如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．证明：∵∠1=∠2　　又∵∠2=∠5（）　　∴∠1=∠5　　∴AB∥CD（）　　∴∠3+∠4=180°（）3.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）∴∠BAC+=180o（）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。ACDBEFP4

7、已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．当∠A=20°，∠APC=68°，∠CFE=72°,求∠CPF的度数；12DABCEFMN35.已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN6.已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，求证:∠1＝∠2．7.如图,AB//EF,∠B+∠DCF=180°,BE//CF.求证:AB//CD.8.已知,如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B.求证:DE∥BC.9.已知,如图,A、E、C三点在一条直线上，AB∥PE∥C

8、D,EM平分∠BED，∠B=54°，∠D=20°.求∠PEM的度数.10.如图,AB∥CD∥EF,∠DBE:∠D:∠E=2:6:5.求∠DBE、∠D、∠E的度数.11.如图,已知AB//CD,猜想∠B,∠C与∠BEC之间的关系,并说明理由.12.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3