平行线推理专训.doc

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1、推理填空专项练习1、已知，如图1，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。（1）∵∠1=∠ABC(已知)∴∥()（2）∵∠3=∠5(已知)∴∥()（3）∵∠2=∠4(已知)∴∥()（4）∵∠1=∠ADC(已知)∴∥()AEFDBC123图2（5）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴∥()A12345BCD图12、如图2，回答下列问题：（1）∵∠A=（已知）∴AC∥ED()（2）∵∠2=(已知)∴AC∥ED()（3）∵∠A+=180°(已知)∴AB∥FD(

2、)3、已知：如图3，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。试说明EG∥FH。解：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF=∠EFD（）。∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（）∴∠______=∠AEF，∠______=∠EFD（）。∴∠______=∠______，∴EG∥FH（）。ABDCE图4ABCDEFGH图34、如图4，AB//CD，AD//BE，试说明∠ABE=∠D。解：∵AB∥CD(已知)∴∠ABE=___________()∵AD∥BE(已知)∴∠

3、D=_________()∴∠ABE=∠D()45、已知：如图5，DE∥GF，BC∥DE，EF∥DC，DC∥AB，试说明∠B＝∠F。解：∵DE∥GF（   ）∴∠F＋∠E＝180°（   ）∵EF∥DC（   ）∴∠E＋∠D＝180°（   ）∴∠F＝∠D（   ）又∵BC∥DE，（ ）∴∠D＋∠C＝180°（   ）∵DC∥AB（   ）∴∠B＋∠C＝180°（   ）ABCDEF12图6∴∠B＝∠D（  ）∴∠F＝∠B（   ）ABCDEFG图56、已知：如图6，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC

4、，试说明∠1＝∠2。解：∵DE∥BC（   ）∴∠ADE＝________（   ）又∵∠ADE＝∠EFC（   ）∴_________＝_________（   ）∴DB∥EF（   ）∴∠1＝∠2（   ）图77、已知：如图7，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2。试说明BE∥CF。解：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）∴∠1＋∠3＝90º，∠2＋∠4＝90º（）又∵∠1＝∠2（）∵∠3＝∠4（）∴BE∥CF（）8、已知：如图8，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明∠B＝∠D。图8解：∵∠1＝∠

5、2（已知）∴∥（）∴∠BAD＋∠B＝（）又∵AB∥CD（）∴＋＝180º（）∴∠B＝∠D（）4BEADOFC9、如图9，已知AB//DE，∠B=∠E，试说明BC//EF。解：∵AB//DE（）∠B=（）又∵∠B=∠E（）=（等量代换）//（）图910、已知，如图10，∠1=120°，∠2=120°，试说明AB//CD。132ABCD解：∵∠1=120°，∠2=120°（）∠1=∠2（）又∵=（）∠1=∠3（）AB//CD（）11、已知，如图11，AB//CD，BC//AD，∠3=∠4。试说明∠1=

6、∠2图10BCD1234A解：∵AB//CD（）=（）又∵BC//AD（）=（）又∵∠3=∠4（）∠1=∠2（）图1112、如图12，根据图形填空：直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知a∥b，若∠1＝120°，则∠2的度数＝__________，若∠1=3∠2，则∠1的度数=___________；13、如图13中，abc12图12已知a∥b，且∠1+2∠2=1500，则∠1+∠2=_______°ABCDGEF图14abc12图1314、如图14，根据图形填空：∵∠B＝∠_

7、_____；∴AB∥CD（________________________）；∵∠DGF＝______；∴CD∥EF（________________________）；∵AB∥EF；∴∠B＋______＝180°（________________________）；415、已知：如图15，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明BE∥CF。解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（）ADBCEF1234图17∴BE∥CF（）CABDEF12图1516、如图，

8、∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2(已知)∴_________=∠2∴_________∥_________（）∴∠AED=_________（）17、已知，如图17，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明AD∥BE。解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）18、已知：如图，∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D