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《2018尖子生专训3相交线平行线包含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、尖子生专训3相交线平行线答案1.长江汛期即将來临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a7秒，灯B转动的速度是b7秒，且a、b满足・3b
2、+(a+b・4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ〃MN,且ZBAN=45°(1)求a、b的值；(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动儿秒，两灯的光束互相平行？(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若
3、射出的光束交于点C,过C作CD丄AC交PQ于点D,则在转动过程中，ZBAC与ZBCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.图1解：(2)Ta、b满足・3b且a+b-4=0,/.a=3,b=l；(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行,①当0160,(不合题意)综上所述，当仁10秒或85秒时，两灯的光束互相平行;(3)设A灯转动时间为t秒,
4、VZCAN=180°-3t,.e.ZBAC=45°・(180°・3t)=3t-135°,又VPQ/7MN,AZBCA=ZCBD+ZCAN=t+180°・3t=180°-2t,而ZACD=90°,AZBCD=90°-ZBCA=90°-(180°-2t)=2t-90°,AZBAC：ZBCD=3：2,即2ZBAC=3ZBCD.2.如图1,MN〃PQ,直线AD与MN、PQ分别交于点A、D,点B在直线PQ上，过点B作BG丄AD,垂足为G.(1)求证：ZMAG+ZPBG=90°；(2)若点C在线段AD±(不与A、D、G重合)，连接BC,ZMAG和ZPBC的平分线交于点H,请在图2中补
5、全图形，猜想并证明ZCBG与ZAHB的数量关系；(3)若直线AD的位置如图3所示，(2)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出ZCBG与ZAHB的数量关系.解：(2)如图1,・.・MN〃PQ,・ZMAG=ZBDG,VZAGB是Z^DG的外角，BG±AD,・•・ZAGB=ZBDG+ZPBG=90°,/.ZMAG+ZPBG=90°；(2)2ZAHB-ZCBG=90°g(2ZAHB+ZCBG=90°,证明：①如图，当点C在AG上吋，・.・MN〃PQ,・ZMAC=ZBDC,TZACB是ABCD的夕卜角,・ZACB=ZBDC+ZDBC=ZMAC+ZDBC,TA
6、H平分ZMAC,BH平分ZDBC,・ZMAC=2ZMAH,ZDBC=2ZDBH,・ZACB=2(ZMAH+ZDBH),同理可得，ZAHB=ZMAH+ZDBH,・*.ZACB=2(ZMAH+ZDBH)=2ZAHB,又TZACB是ZSBCG的夕卜角，・*.ZACB=ZCBG+90°,・*.2ZAHB=ZCBG+90°,即2ZAHB-ZCBG=90°；②如图，当点C在DG上时，同理可得,ZACB=2ZAHB,XVRtABCG«I',ZACB=90°-ZCBG,・*.2ZAHB=90°・ZCBG,艮卩2ZAHB+ZCBG=90°；(3)(2)屮的结论不成立.存在：2ZAHB+
7、ZCBG=270°；2ZAHB・ZCBG=270°.①如图，当点C在AG±时，由MN〃PQ,可得：ZACB=360°-ZMAC-ZPBC=360°-2(ZMAH+ZPBH),ZAHB=ZMAH+ZPBH,.*.ZACB=360°-2ZAHB,又TZACB是ABCG的夕卜角,・*.ZACB=90°+ZCBG,・*.360°-2ZAHB=90°+ZCBG,即2ZAHB+ZCBG二270。；②如图，当C在DG上时，同理可得，ZACB=360°・2(ZMAH+ZPBH),ZAHB=ZMAH+ZPBH,・•・ZACB=360°-2ZAHB,又VRtABCG中，ZACB=90°-ZC
8、BG,360°-2ZAHB二90°-ZCBG,.2ZAHB-ZCBG=270°.3•“一带一路〃让中国和世界更紧密，“中欧铁路〃为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ〃MN,且ZBAM：ZBAN=2：1.(1)填空：ZBAN=60°；(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯
