资源描述：
《新概念思维训练-小学三年级第13讲等差数列-教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第13讲等差数列内容概述掌握等差数列中的首项、末项、项数、公差等基本概念及其相互关系；理解等差数列中的各种计算公式，并能熟练运用公式解决与等差数列相关的各种问题。典型问题兴趣篇1.(1)2,5,8,11,14,…。上面是按规律排列的一串数，其屮第21项是多少？(2)把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？答案：(1)62(2)141解析：(1)首项是2,公差是3,所以21项是62；(2)首项是101・公差是2,第21项是141.2.如图13-1,有一堆按规律摆放的砖。从上往下数，第1层有1块砖，第
2、2层有5块砖，第3层有9块砖……按照这样的规律，第19层有多少块砖?答案：73块解析：首项;是4的等差数列，第19项艮图13-13.已知一个等差数列第9项等于131,第10项等于137,这个数列的第1项是多少？第19项是多少？答案：83191解析：由题意可知公差是6,由此求出首项是83,第19项即是63+18乘以6即是结果191.4.冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数31和第十个数73。你能算出这个等差数列的公差和首项吗？答案：公差是7,首项10解析：公差是
3、73-31=42,42除以6=7；首项=10・5.体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。(1)如果冬冬报3,阿奇报25,每位同学报的数都比前一位多2,那么队伍里一共有多少人？(2)如果冬冬报17,阿奇报150,每位同学报的数都比前一位多7,那么队伍里一共有多少人？答案：(1)12(2)20解析：由题意可知，首项是3,末项是25,公差是2,由此可求项数是12.(2)同理6.计算：(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12；答案：78(2)11+12+13+14+
4、15+16+17+18+19。答案：1357.计算：(1)100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90；答案：1045(2)21+19+17+・・・+3+1。答案：1211.计算:(1)2+6+10+・・・+90；答案：1058(2)41+44+47+・・・+101。答案：14912.已知一个等差数列第8项等于50,第15项等于71。请问：(1)这个等差数列的第1项是多少？答案：29(2)这个等差数列前10项的和是多少？答案：425解析：由题意可知：第八项是50,第15项是71,可求公差是3
5、,再求首项是29；前10项的和是425.3.编号为1-9的九个盒子屮央放有351颗小玻璃珠，除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数。(1)如果1号盒子内放了11颗小玻璃球，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？(2)如果3号盒子内放了23颗小玻璃珠，那么8号盒子放了几颗？答案：(1)7颗(2)63颗解析：(1)由题意可知，首项是11,项数是9,公差d=7・(2)由题意可知，第三项是23,项数是9,公差是8,所以第八项即是63・拓展篇1.(1)一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一
6、项大2,并月-首项为23,求末项是多少；(2)一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小7,并且末项为125,求首项是多少。答案：(1)47(2)209解析:由题意可知：首项是23,项数是13,公差是2,所以末项是47；(2)同理可求首项209・2.一个等差数列的首项为11,第10项为200,这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？答案：21；389解析由题意可知：首项是11,第10项是200•公差是21,第19项是389o3.小悦读一本课外书，笫一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了
7、36页，刚好把书读完。请问：小悦一共读了多少天？这本课外书共有多少页？答案：8天；204页解析：由题意可知：首项是15,公差是3,末项是36,求项数得&(2)求8项的和是2044•计算：(1)3+6+9+12+15+18+21+24+27+30。答案：165(2)41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1。答案：2315.计算：(1)5+11+17+・・・+77+83；答案：616(2)193+187+181+・・・+103。答案：23686.有一堆粗细均匀的圆木，堆成如图13・2的形状，已知最上
8、面一层有6根，共堆了25层。图13-2请问：这堆圆木共有多少根？答案：450根。解析：由题意可知，成等差数列艮I6+7+8+、、、+30=4505.—个等差数列的第1项是21,前7项的和为105,这个数列的第10项是多少？答案：3解析：由题意可知：首项是21,前7项的和为105,可知第7项是9,由此可知,该数列是递减数列的公差是2,由此第10项是3・&把248表示成8个连
