新步步高考前3个月文科数学（通用版）三轮冲刺考前抢分知识回扣6立体几何含解析

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1、扣6立体几何I基础回归1.概念理解（1）四棱柱、直四棱林、正四棱林、正方体、平行六面体、直平行六面体、长方体之I'可的关系.⑵三视图①三视图的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图分别是从儿何的正前方、正左方、正上方观察儿何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高.②三视图排列规则：俯视图放在匸（主）视图的下面，长度与正（主）视图一样；侧（左）视图放在正（主）视图的右面，高度和正（主）视图一样，宽度与俯视图一样.2.柱、锥、台、球体的表面积和体积侧面展开图表面积体积直棱柱长方形S=2S底+Sw.V

2、=S^h圆柱长力形S=2n/+2jirl棱锥由若干三角形构成S=S窝+S洌7=*S底•/?圆锥扇形S=Tt^+nrl1?V—^tr-h棱台由若干个梯形构成s=s上底+S下底+SmylsF~+S1yh圆台扇环S=7ir'2+兀（厂+“）/+兀,y=*7t（,+rr+r'2h球S=4nr21.平行、垂直关系的转化示意图(1)线线平行判定而而平行性质线血平行（2）线线垂直判定性质线面垂直蔦（3）两个结论d丄么

3、①^>a//bb.Laa//b]②a丄广丄"I易错提醒1.混淆“点/在直线。上”与“直线a在平面a内”的数学符号关

4、系，应表示为aUa.2.在由三视图述原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的规则，空间几何体的可见伦廓线在三视图屮为实线，不可见伦廓线为虚线.在还原空间几何体实际形状时一般是以正（主）视图和俯视图为主.3.易混淆儿何体的表血积与侧血积的区别，儿何体的表血积是儿何体的侧血积与所有底血血积之和，不能漏掉几何体的底而积；求锥体体积时，易漏掉体积公式屮的系数*.4.不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理小的条件，导致判断出错.如由a丄“，aQ卩=1,m丄/,易误得出加丄0的结论，就是因为忽视面而

5、垂总的性质定理中加Ua的限制条件.5.注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系.对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系.6.儿种角的范围两条异面直线所成的角0。<

6、案B解析由三视图可知，几何体是一个三棱锥，底面是一个斜边长为也的等腰直角三角形，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长度为1,这样在所有棱中，连接与底面垂直的侧棱的顶点与底面的另一锐角顶点的侧棱最长，长度是小2+（曲2卡故选b1.将长方体截去一个四棱锥，得到的儿何体如图所示，则该儿何体的侧（左）视图为（）侧（左）视ABCD答案D解析在被截去的四棱锥的三条可见棱中，两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面（长方形）的两条边重合，另一条为体对角线，它在侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合.2.某几何体

7、的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）正（主）觇图h—3—h—3-H侧（左）视图俯觇图1■丄Be90cm3D.138cm3A.72cm3C.108cm3答案B解析该几何体为一个组合体，左侧为三棱柱，右侧为长方体，如图所示・H-1+1T止（主）视图△俯视图A.4兀B.2兀V=7三棱拄+7长方体二

8、x4X3X3+4X3X6=18+72=90（cm3）・1.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是扇形，则该几何体的体积为（）侧（左）视图答案B解析由几何体的三视图可知，该几何体为一个圆柱的一部分，其底面扇形的圆心

9、角为60°,半径为2,几何体的体积为^X22XttX3=2ti,故选B.2.如图，在正方体MCD—//CD］中，M,N分别为棱BC和棱CG的屮点，则异面宜线/C和MN所成的角为（）B.45°D.90°A.30°C.60°答案C解析由中点M,N可知MN//ADX.由厶DSC是正三角形可知ZP^C=60°，所以异面直线MC和MN所成的角为60°.3.已知〃?，〃表示两条不同直线，u表示平面，下列说法正确的是（）A.若tn//a,nila、则m//nA.若加丄a,7?Ga,则加丄”A.若加丄a,m丄小则n//aB.若m//a,m

10、Vn,则nVa答案B1.已知三棱柱ABC—4BC的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为迈，AB=.AC=,Zb4C=60。，则此球的表面积等于.答案52兀3解析由题意得二棱柱底面为正二角形，设侧棱长为h,则趕仁书冷二4,因为球心为上下底面中心连线的中点，所以，二2?+（Y）2