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《新步步高考前3个月文科数学（通用版）三轮冲刺考前抢分知识回扣9复数、算法、推理与证明Wo》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、回扣9复数、算法、推理与证明基础回归1.复数的相关概念及运算法则⑴复数z=a+bi(a,bER)的分类①z是实数ob=0.®z是虚数obHO.③Z是纯虚数Oq=()且方H0.(2)共辘复数复数z=a+h的共辘复数z=a—h.⑶复数的模：复数z=a+b的模z=yla2+b2.(4)复数相等的充要条件a+bi=c+d<=>a=cHb=d(a,b,c,dWR).特别地，a+bi=0OQ=0且b=0(d,bWR).(5)复数的运算法则加减法：(a+b)±(c+di)=(q土c)+(b±d)i；乘法：(a+bi)(c+)=(ac—bd)+(ad+bc)i；
2、除法:ac+hd
3、bc~ad其中a,b,c,〃丘R.2.复数的几个常见结论(1)(1土i)2=±2i；14-i1-i⑵口=】，Fh=_，;(3)『"=1,i4n+1=i,i4n+2=-l,i4w+3=-i,i4n+i4M+1+i4M+2+i4w+3=0(z7eZ)；(4)cz>=—i»且®°=1，oj2=co,co3=IA+co+co2=0.3.程序框图的三种基本逻辑结构⑴顺序结构：如图⑴所示.(2)条件结构：如图⑵和图⑶所示.(3)循环结构：如图⑷和图⑸所示.程序框图由程序框和流程线组成，一个或儿个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线帯有方向箭头，按照算
4、法进行的顺序将程序框连接起来.程序框图的基本逻辑结构包括顺序结构、条件结构和循环结构三种.5.推理推理分为合情推理与演绎推理，合情推理包括归纳推理和类比推理；演绎推理的一般模式是三段论.合情推理的思维过程(1)归纳推理的思维过程：实验、观察
5、一
6、概括、推广1-1猜测一般性结论(2)类比推理的思维过程：
7、实验、观察一联想、类推一猜测新的结论6.证明方法(1)分析法的特点：从未知看需知，逐步靠拢己知.推理模式：框图表示：•••-t得到一个明显成立的条件(2)综合法的特点：从已知看可知，逐步推出未知.推理模式：框图表示：中卩表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，0
8、表示要证明的结论).(3)反证法在假定命题结论成立的前提下，经过推理，若推出的结果与定义、公理、定理矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与假定相矛盾，从而说明命题结论的反面不可能成立，由此判定命题结论成立的方法叫反证法.I易错提醒1.复数z为纯虚数的充要条件是a=0且bHO（z=a+bi,a,bWR）.还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧.2.复数的运算与多项式运算类似，要注意利用i2=—l化简合并同类项.3.在解决含有循环结构的框图时，要弄清停止循环的条件.注意理解循环条件屮与“>”的区别.4.解决程序框图问题时，要注意流程线的指向与其上文字“是”“否”
9、的对应.5.类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假彖（某一点表面相似）迷惑，应从本质上类比.6.在循环结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果.I回归训练1.1+il-2i的虚部为（A*~5B-5小3小3U~5答案D测土厂1+i（l+i）（l+2i）1,3.旷］、/廿缶计“3解析z=E=（i_2i）（l+2i）=_§+亍'所以其虚部为了2.复数z满足z（2-i）=l+7i,则复数z的共轨复数为（）A.—1—3iB.—1+引C.l+3iD.l-3i答案A解析z(2-i)=l+7i,l+7i(l+7i)(2+i)~5+15i2-i=(2-i)(2+i
10、)=~5_=—l+3i共犯复数为一1—3i.开始伽入X,"3.（2016.课标全国甲）屮国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x=2,巾=2,依次输入的g为2,2,5,则输出的S等于（）A.7B.12C.17D.34答案C解析由框图可知，输入x=2,”=2,q=2,S=2,k=,不满足条件；a=2,S=4+2=6,k=2,不满足条件；a=5y5=12+5=17,k=3、满足条件,输出5=17,故选C.2.已知xW(O,+°°),观察下列各式:x+£n2,兀+令=扌+纟+申$3,兀+寻=专+壬+申+手24,…，类
11、比有x+^n+(neN*),则a等于()A.nB.2/7C.；72D.n答案D解析第一个式子是〃=1的情况，此时a=l,第二个式子是n=2的情况，此时。=4,第三个式子是«=3的情况，此时tz=33,归纳可以知道a=nn.3.“・・•四边形ABCD是矩形，.••四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是()A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形答案B解析用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，・・•由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD
12、的对角线相等的结论，.••大前提一定是
