数学---山东省泰安市2017届高三（上）期末试卷（文）（解析版）

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1、山东省泰安市2017届高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知全集*R,集合A={xxV■寺或QI},B={x

2、・10W2,xez},则图中阴乙影部分所表示的集合等于（）A.{-1,2}B.{-1,0}2.（5分）给定下列两个命题：Pi：北，bWR,a2-ab+b2<0；P2；在三角形中，4>B,则siivl>sinB.则下列命题

3、

4、

5、的真命题为（）C.{0,1}D.{1,2}A.PB.pfp2c.p\/(~7?2)

6、D-(~>1)A/?23.（5分）在等差数列{给}中,已知。5+。10=12,则3如+。9等于（A.30B.24C.18D.124.（5分）A.5.（5分）圆x2+y2-lx-8jH-13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,B.-34已知％0是两个平面，c.V3D.直线/u%则％丄严是T丄0啲（A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不要条件6.(5分)平面四边形MCD中AB+CD=0,(AB-AD)•AC=0,则四边形/BCD是()A.矩形B.菱形C.正方形（x+y<47.（5分）若兀，尹满足{x-2

7、y》0,则z=2x+y的最小值是（[x+2y>4D.梯形）8.20B・814D.5（5分）若函数心专一歼在区间（1,3）上单调递减,则实数G的収值范A.（2，―B.+8）C.["^■，+8）D.[2,+°°）2333兀JT9.（5分）将函数/（x）=sin（2x+6O（-—<^<—）的图象向右平移卩（0<°<兀）个单位长度后得到函数g（X）的图象，若/（x）,g（x）的图象都经过点P（0,卑），则0的值为（）A.c.D.10.(5分)函数/(x)=0・logjr

8、Ti的零点个数为（A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5个小题

9、，每小题5分，共25分）11.（5分）函数尸10g2（x2-2x-3）的定义域为—.12.（5分）已知x>0,y>0,Ig2v+lg8y=lg2,则丄•+丄的最小值是.x3y13.（5分）是边长为2的正三角形，已知向量3,b满足AB=2a,AC=2屮b,给出下列四个结论.①

10、b

11、=l,②a*b=-1③a丄b@（4¥b）丄BC其中正确结论的序号是—.14.（5分）一个儿何体的三视图如图所示，则此儿何体的体积是正视图侧视图[S俯视15.（5分）定义在R上的函数/（x）满足/（4）=1,f（x）为/（x）的导函数，己知函数y=f（x）的图

12、象如图所示.若两正数a，b满足f（）<1,则鑒的取值范围是—.三、解答题(本大题共6小题，满分75分)11.(12分)己知/(x)=cosx(加sinx-cosx)+sin2(兀+x)(加＞0)的最小值为-2.(I)求函数/(x)的单调递增区间；(II)在△ABC中,内角B,C的对边分别为q,b,c,且bcosA=2ccosA-acosB,求/(C)的取值范围.12.(12分)在四棱锥A-BCDE中，底^BCDE为菱形，侧面ME为等边三角形，且侧面MBE丄底面BCDE,O,F分别为BE,DE的中点，点P在M上，且AP=^AC.(I)

13、求证：平^ACE丄平面AOF；(II)求证：3卩〃平面/OF.A11.（12分）设正项数列仙｝的前乃项和为S”，满足S州今。2盼％,S3=14.乙（I）求数列S”｝的通项公式；5）设说…求证右…K12.（12分）已知一家电子公司生产某种电子产品的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该电子产品兀千件能全部销售完，每千件的销售收13.5^-x2（0

14、为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获利润最大？并求出最大利润.13.（13分）已知函数f（x）=ev+/wx-3,曲线y=f（x）在点（0,f（0））处的切线方程为尸・2・（I）求函数f（x）的单调区间；（II）当x>0时，若不等式（―兀）cv

15、.y1(G>b>0)的一个焦点与短轴的两个端点构成一个面a2b2积为1的直角三角形.(I)求椭圆E的方程.(II)设过点M(0,/)(r>0)的直线/与椭圆E相交于/、B两点，点M关于原点的对称点为N,若点N总在以线段

16、力3为直径的圆内，求/的取值范圉.参考答案一、选择题1.C【解析】・・・/={x

17、x<-寺或X>1},全集OR,:.[uA={x■寺WxWl},・.・3={-1,0,1,2},・•・由图象可知阴影部分对应的集合为（[品）={0,1}