数学---天津市红桥区2017届高三（上）期末试卷（文）（解析版）

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1、天津市红桥区2017届高三（上）期末数学试卷（文科）-、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的）1-(5分)设集合xUR},N={xx/=1(q>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(/7>0)的bz准线分别交于O、4、B三点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,HAOB的而积为则p=()<1兀UR}，则MQN=(A.[0,1]B.(0,1)2.C.（0,1]（5分）甲、乙两人射击比赛，两人平的概率是寻甲获胜的概率是*D.[0,1)则甲不输的概率A.-ID.（5分）某三

2、棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）3.3C.1D-24.（5分）己知双曲线青・aA.C.2D.35.（5分）设g＞0,且gHI,则旬＞1"是“10自寺＜1”的（）A.充分而不必耍条件B•必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.（5分）己知a,0已（0,兀），且tanA.7T7(a・0)=^»,tan/?=・则la-的值是()C.—47.（5分）等腰直角三角形/BC中，J=90°,AB=AC=2,£＞是斜边BC上一点，且BD=3DC,则丽(AB^AC)=()A・2B.3C.4

3、D.57.（5分）设方程（加+1）

4、c“-1

5、-1=0的两根分别为X1，X2（X1

6、c“-11-777=0的两根分别为乃，x4（x3

7、-）C.dny,0）D.（-8,-1）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）8.（5分）i为虚数单位，复数单严.1+i9.（5分）曲线•在与x轴交点的切线方程为•10.（5分）以点（2,-1）为圆心且与直线3x+4y-7=0相切的圆的标

8、准方程是.11.（5分）在厶ABC中，已知角力，B,C所对的边分别为a,b,c,且c（acosB・bcos/）*则器—12.（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为3,则输出的匸/输出「/Cm）14.（5分）设函数/（x）-^+Lx>4X若/(d)=/(/；)=C,f(h><0,则a,b,log2x»0

9、-］上的最大值与最小值.6216.（13分）某客运公司用力，3两种型号的车辆承担甲、乙两地问的长途客运业务，每车每天往返一次.A,3两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于力型车7辆.若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备/型车、B型车各多少辆？17.（13分）如图，在直三棱柱ABC-AXBXCX中，AXBX=AXCX,D,£•分

10、别是棱3C,CQ±的点（点D不同于点C）,且丄DE,F为3C］的中点.求证：（1）平面4DE丄平面BCC/i；（2）直线〃平面/DE.CiES218.（13分）在等差数列｛如中，a尸3,其前〃项和为S”等比数列｛%｝的各项均为正数,如=1,公比为g,且方2+$2=12,（I）求a”与乩;（II）设数列｛“｝满足ct~^求｛"｝的前«项和Tn.19.（14分）已知点P（迈，1）和椭圆C：*I”T.42（1）设椭圆的两个焦点分别为尺，尺，试求△PF02的周长及椭圆的离心率；（2）若直线/：妪-2尸〃尸0

11、（加H0）与椭圆C交于两个不同的点B,设直线丹与的斜率分别为S求证：b+*2=0・18.(14分)已知函数f(x)=-^-x34-x2-ax-a-,其中q>0.0乙(1)求函数/(x)的单调区间；(2)若函数/(x)在区间(・2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；(3)当0=1时，设函数f(x)在区间卩,/+3］上的最大值为M(/),最小值为m(/).记g(/)=M(/)-m(/),求函数g(Z)在区间［-3,-1］上的最小值.参考答案・、选择题1.D【解析】TM={x*NO,兀WR},7^{x

12、

13、x2<1,x^R}={x

14、-l

15、=

16、-.甲获胜的概率是寺,故选：B.3.A【解析】由三视图可知：该几何体为如图所示的三棱锥，CB丄侧kiPAB.该几何体的体积K=4-X-^X2X1X1=1-.323故选：A.4.C22【解析】・・•双曲线今七=1，ab'・・・双曲线的渐近线方程是尸土匕工a又抛物线y2=2px(p>0)的准线方程