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《数学---山东省淄博市高青县第一中学2017届高三上学期期中考试（理）(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省淄博市高青县第一中学2017届高三上学期期中考试(理)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给岀的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1.已知函数f{x)=^x3+ax2+ex,g(x)=ax2+2ax+c,°工0,则它们的图象可能是()2.设/(x)是函数./U)的导数，y=f(x)的图象如图所示，贝的图象最有可能的是()3.下列函数求导运算正确的个数为()①(3"y=3'log3e；②(10眇)'=頁是；③(ex)/=eA；④(]£)=x；⑤(x-ery=eA+l.A.1B.2C
2、.3D.44.若函数/(x)在R上可导，且满足/(x)—灯©)>0，贝9()A.3/d)/(3)C.3/(1)=/(3)D.,/(1)=/(3)5.己知函数.心)的导函数为于⑴，且满足关系式J(x)=x2+3xf(2)+x,则/(2)的值等于()99A.2B.—2C.才D.—玄6.在AABC中，ci,b,c分别为ZM,ZB,ZC所对的边，若函数fix）=^x3+bx2+（a2+c2~ac）x+1有极值点，则ZB的范围是（）A.(0,j)B.(0,j]C.[j,7r]D.(扌，兀)「2兀
3、5?fJuTfTD.
4、_0,2)C.0,27.如果f（x）—ax3+hx2+c（6/>0）导函数图象的顶点坐标为（1,一筋），那么曲线y=/（x）上任一点的切线的倾斜角«的取值范围是（）"2n5ti'a[亍TB.]。'(H罟'JU岸,兀）8.设函数.心）=/一2/+愿一lnx,记g（x）=Q¥—,若函数g（x）至少存在一个零点，则实加数拼的収值范围是（）A（-8,e2+^B（0,e2+^C.G+2,+s]D（-e2—2,e2+
5、_9.如图，在第一像限由直线y=2xfy=^x和曲线夕=£所围图形的面积是（）A.In
6、2B.21n210.(2cos号+tanx)dx=(~4二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分，将答案填在题屮的横线上）BpD.兀+迈11.J2^.(x+
7、sinx
8、)dr=.AM12.函数尹=卅一尺的导数为11.已知函数/⑴的定义域为[1,5],部分对应值如下表:X-1045•/⑴1221•心)的导函数y=/(x)的图象如图所示,下列关于/(X)的命题：①函数/(X)是周期函数；②函数/(X)在［0,2］上是减函数；③如果当xe［-l,f］时，.心)的最大值是2,那么/的最大值是4；④当9、函数y=j{x)-a有4个零点；⑤函数y=f(x)~a的零点个数可能为0,1,2,3,4.其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号).12.已知函数f(x)=x3~3axy若直线x+y+/;?=0对任意的mR都不是曲线y=/(x)的切线，则a的取值范围为.13.对于三次函数./(X)=6/?+hx2+ex+d(a^),给出定义：设/⑴是函数y=f{x)的导数,/©)是/⑴的导数，若方程/3=0有实数解丸，则称点(xo,./(X。))为函数./(X)的“拐点1经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点J任何一个三
10、次函数都有对称屮心，且“拐点”就是对称中心•设函数g(x)=討一实2+3窃，则g(需R+g(亍詁)+……+g(f■馬)=•三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)14.(本题满分13分)已知函数/(x)=lnx,g(x)=d—/?x(q、b为常数).⑴求函数/(兀)在点(1,/⑴)处的切线方程；(2)当函数g(x)在x=2处取得极值一2.求函数g⑴的解析式；⑶当时，设加x)=/(x)+g(x),若函数加力在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围.17.已知a,b是实数，函
11、数f(x)=x3+ax,g(x)=x2+hxf/(x)和0(x)是/(x),g(x)的导函数,若/(兀)g'(x)N0在区间/上恒成立，则称金)和g(x)在区间I上单调性一致•⑴设Q>0,若函数/⑴和gd)在区间［1,+00)上单调性一致，求实数〃的取值范围；⑵设Q<0,且若函数./(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致，求a~b的最大值.18.己知函数/(x)=—”+21nx,函数./(兀)与g(x)=x+学有相同极值点.•A(1)求实数a的值；(2)若g,x2e［
12、,3］,不等詁山匸:(也.
13、1恒成立,求实数R的取值范围.19.函数f{x)=x-2ax+x(a^R).⑴函数y=/(x)在点(1,/⑴)处的切线与直线x~2y+}=0垂直，求a的值；⑵讨论函数/(x)的单调性；⑶不等式2xx>-x2+ax-3在区间(0,e］上恒成立，求实数d的取值范圉.20.己知函数Xx)=x3-3x2+2⑴求函数•心)在区I'可［0,r］(0
