2018年山东省淄博市淄川中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届山东省淄博市淄川中学高三上学期第一次月考数学(理)试题(解析版)2017年9月本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合A={x1W2X08},B={x

2、log2(x2-x)>1},则AAB=()A.(2,3]B.[2,3]C.(-8,0)U(0,2]D.(-r-1)U[0,3]【答案】A【解析】求解对数不等式可得：A={x

3、O

4、<3},求解指数不等式log2(x2-l)>1可得：B={x

5、x>2或v-1},据此可得：AAB=(2,3].本题选择A选项.2.函数f(x)=/x4-3+諾〒的定义域是()A.{xx>6}B.{x

6、-3WxV6}C.{x

7、x>-3}D.{x-3WxV6且xH5}【答案】D-365>一：XXX/X+3>0【解析】函数有意义，贝归(6-x>0,求解不等式可得:6-xH1即函数的定义域为：{x・3WxV6且xH5}.木题选择D选项.点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式

8、或不等式组，然后求出它们的解集即可.3.已知ImGR,“函数y=2x+m-1有零点，混“函数y=logM在(0,+^)上为减函数，啲()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必耍条件【答案】B【解析】函数y=2x+m-1有零点，贝IJ：m=1—2X存在实数解，即函数y=1-2X与函数y=m有交点，据此可得：m<1,函数y=logmx在(0,+8)上为减函数，贝！］o

9、分条件.本题选择B选项.1.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(-a,0)上单调递增的函数是()A.f(x)=x2B.f(x)=2xC.f(x)=log2］^D.f(x)=sinx【答案】C【解析】逐一考查所给函数的性质：A.f(x)=x2是偶函数，且在区间(-8,0)上单调递减；B.f(x)=2区是偶函数，且在区间(・I0)上单调递减；C.f(x)=log?击是偶函数，一目.在区间(-8,0)上单调递增；D.f(x)=sinx是奇函数，且在区间(-°°,0)上不具有单调性；本题选择C选项.2

10、.函数f(x)=log2x-的零点所在的区间为()AA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B'11【解析】•・•f(x)=而+专>o・・・f(x)单调递增Xvf(l)=-1<0,f(2)=1-

11、>0，所以零点所在的区间为(1,2),选B.3.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，当XG(-0］时，f(x)为减函数，若a=f(203),b=f(logi4),c=f(log25),则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a【答案】

12、D【解析】由偶函数的性质可得:f(logi4)=f(-log24)=f(-2)=f(2),结合偶函数的性质可得函数f(x)在区间(0,+8)时单调递增，且:1<20'3<2f(log25)>f(203),c>b>a.本题选择D选项.点睛：实数比较大小：对于指数幕的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幕的底数或指数不相同，不能肓接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.在进行指数幕的大

13、小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断.对于不同底而同指数的指数幕的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确.1.已知函数f(x)=gx，x>°,则不等式f(x)W5的解集为()x一x-l,x<0A.[-1,1]B.(・8,-2]U(0,4)C.[一2,4]D.(・-2]U[0,4]【答案】C【解析】当x>0时:3+log2x<5Jog2x<2,0

14、得：不等式f(x)W5的解集为[・2,4],木题选择C选项.&已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A.-l6D.a<・1或a>2【答案】C【解析】试题分析：f'(x)=3x2+2ax+a+6，其判别式4a2-12(a+6)>0，解得a<-3或a>6.考点：导数与极值.【思路点晴】解答此类问题，应该首先确定函数的定义域，否则，写出的单调区间易出错；另外，函数的单调区间不能出现“并”的错误写