山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题word版含答案

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1、淄川中学高三第一次月考理科数学试卷2017年9月本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若集合A={x

2、1≤2x≤8}，B={x

3、log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B=（　　）A．（2，3]B．[2，3]C．（﹣∞，0）∪（0，2]D．（﹣∞，﹣1）∪[0，3]2．函数f（x）=+的定义域是（　　）A．{x

4、x＞6}B．{x

5、﹣3≤x＜6}C．{x

6、x＞﹣

7、3}D．{x

8、﹣3≤x＜6且x≠5}3．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的函数是（　　）A．f（x）=x2B．f（x）=2

9、x

10、C．D．f（x）=sinx5．函数f（x）=log2x﹣的零点所在的区间为（　　）A．（0，1）B．（l，2）C．（2，3）D．（3，4）6．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶

11、函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a7．已知函数f（x）=，则不等式f（x）≤5的解集为（　　）A．[﹣1，1]B．（﹣∞，﹣2]∪（0，4）C．[﹣2，4]D．（﹣∞，﹣2]∪[0，4]8．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　）A．﹣1＜a＜2B．﹣3＜a＜6C．a＜﹣3或a＞6D．a＜﹣1或a＞29.已知

12、函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）A．B．CD．10．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2019）等于（　　）A．﹣2B．2C．﹣98D．9811．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）

13、∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）12．偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且在x∈[0，1]时，f（x）=﹣x+1，则关于x的方程f（x）=lg（x+1），在x∈[0，9]上解的个数是（　　）A．6B．7C．8D．9二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13．计算定积分（+x）dx=　　．14.曲线f(x)＝xlnx在点M(1，f(1))处的切线方程为________．15.已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.

14、16．函数f（x）=，（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知命题p：∀x∈[1，12]，x2﹣a≥0．命题q：∃x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．18．（12分）已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围

15、．19．（12分）已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值．20．（12分）已知函数f（x）=alnx﹣x2+1．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；21．（12分）设函数f（x）=ax﹣﹣2lnx．（Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的极大值；（Ⅱ）若f（x）在定义域上是减函数，求实数a的

16、取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；（3）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．选择题：12题×5分=60分（每题5分）1．A．2．B．3．B．4.C．5．B．6．D．7.C