2018年山东省淄博市淄川中学高三上学期开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届山东省淄博市淄川中学高三上学期开学考试数学（文）试题一、选择题1.己知集合A={1,2,3},B={xx2<9},则AcB=（）A.{1,2}B.{1,2,3}C.{-2,-1,0,1,2}D.{-2,-1,0,1,2,3}【答案】A【解析】・・•集合A={1,2,3},B={x

2、x2<9}={x

3、-31nB.”若贝ija—5>b—5”的逆否命题是”若a—55b—5,贝\a0D.g（0,2）,使得

4、sia¥o=1【答案】C【解析】对于A,对任意命题的否定：任意改为存在，再否定结论，ArVxeR,sinx<-的否定为u3x0g/?,sinx.>1-故正确；对于逆否命题把命题的条件结论都否定，再互换，故“若a>b,贝ijd—5>/?—5”的逆否命题是“若d——5,则a

5、除A;y=Tx既不是奇函数又不是偶函数，排除D;对于C,是偶函数在（0,+oo）上递增，不合题意；对于B,y=-x2+是偶函数又在区间（0,+oo）上为减函数，故选B.1.设函数/（兀）={“蘇£,则/（/（呃12））=（）-2,%>1A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析1v/(log212)=-2,08212-!=-2,og26=-6,/.f(-6)=1+log28=14-3=4,所以/(/(log212))=4,故选D.【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题•对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决

6、这类题一定要层次清出，思路清晰。本题解答分两个层次：首先求出/(log212)的值,进而得到/(/(log212))的值.2.若6Z>/?>O,Olo&.bB.log“c>log/C.ca>chD.ac>bc【答案】D【解析】因为a>b>0,0ogcb,log,c>log.c错误，由指数函数的单调性可得ca>J错误，由幕函数的单调性可得ac>bc正确，故选D.3.若函数f(x)=kx-jc在区间(0,+oo)上单调递增，则k的取值范围是()A.(—,-2]B.(一8,—1]C.[1,+°°)D.

7、[2,4-00)【答案】C【解析]9：f(x)=kx-lnx,.fx)=k-—fv/(x)在区间(1,+°°)单调递增，/.x在区间(l,+oo)上,fx)=k-丄no恒成立，•・・在区间(l,+oo)上，X1(1A0<-一,故选C.XIX丿max【方法点晴】本题主要考查“分离常数”在解题屮的应用及利用单调性求参数的范围，属于中档题.利用单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性泄义，确定函数的单调区间，与已知单调区I'可比较求参数需注意若函数在区问S，列上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的；②利用导数转化为不本题是

8、利用方法②求解的.等式广(兀)50或广(x)>0恒成立问题求参数范围,7.若sinPM>0,且cosJ<2J<2)<0,则&是(A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】Djr【解析】vsin-+3>0,acos&>0,即&是笫一或第四象限的角，7TVcos--0vo,・•"加OvO,即&是第二或第四象限的角，综上，&是第四彖限的U丿角,故选D.8.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为()“32A.2兀B.—7T3C.8龙D.4龙【答案】A【解析】试题分析：因为正方体的体积为8,所以棱长为2,所以正方体的体对角线长为2^3,所以正方体的

9、外接球的半径为巧，所以该球的表面积为4/(巧『=12兀，故选A.【考点】正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为Q的正方体相关的球有三个：外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为型、纟和也.222Tl19.将函数尸2sin(2屮上)的图像向右平移一个周期后，所得图像对应的函数为64兀7C7CA.尸2sin(2対—)B.尸2sin(2x-—)C.尸2sin(2x-—)D.434兀产2sin(2/+—)■3【答案】B【解析】函数心叫2化J的周期为卩一,由题意即为函数7Ty