山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题含答案

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1、山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学试卷(文科)2017年8月一、选择题(本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合A={1,2,3),B={xx2<9},则AQB=()A.{1,2}B.{1,2,3}C.{-2,-1,0,1,2}D.{-2,-1,0,1,2,3}2、给出下列四个命题，其中假命题是()A./zVxgR,sinx<1〃的否定为勺x°gR,sinx0>l，zB.“若a>b,贝!Ja-5>b-5u的逆否命题是,,若a-50D.3x0g(0,2),使得sin

2、x0=1A.y=-D.y=23、下列函数中，既是偶函数又在区间上为减函数的是()B.y--x2+1C.y=In

3、x

4、X4、设函数f(x)=1+log2(2-x),x<1-2x'x>1，则/(/(log212))A.1B.2C.3D.45、若a>b>0,0logcbB.logac>log”cC.>chD.ac>bc6、若函数fM=kx-x在区间(0,+8)上单调递增，则k的取值范围是()A.(—oo,—2]B.(—oo^—ljC.[1,+°°)D.

5、2,+oo)7Fjr7、若sin(-+^)>0,且cos(—―0)<0,则&是()A.第一象限角B.第二象限角

6、C.第三象限角D.第四象限角8、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为()32A.12兀B.——71C.8兀D.4兀39、将函数尸2sin(2叶的图像向右平移扌个周期后，所得图像对应的函数为A.尸2sin(2x+w)B.尸2sin(2x-丁)C.j^2sin(2%-—)10、设平面向量a=(l,2)Z=(-2,y),若a□方，贝^2a-b=()A.3^5B.4^5C.4D.511、直线/与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B两点，若弦AB的中点为(-2,3),则直线/的方程为()A.x+y-3=OB.x+y-l=OC.x-j+5=OD.x-j-5=O12

7、、己知点片，耳是椭圆x2+2/=2的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么

8、期i+两

9、的最小值是()A.2B.2^2C.0D.1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)兀-y+12O13^若x,y满足约束条件《x+y-3nO,则z=x-2y的最小值为x-3<014、曲线y=x(31nx+l)在点(1,1)处的切线方程为15、双曲线丄=1上一点A到点(5,0)的距离为15,则点A到点(-5,0)的距离为16916^若函数y=/(x)(xw7?)满足/(兀+2)=/(兀)且xw[—1,1]日寸，f(x)=-x2:函数g(x)=lg

10、X

11、,则F(x)=f(x)-g(x),xe[-5,

12、5]的零点有个三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程).17、(本小题满分10分)已知/(x)=X3+bx2+ex+2,若/(尤)在x=l时有极值-1(1)求b,c⑵求y=f（X）的单调区间18、（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其屮女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节H时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节日吋问不低于40分钟的观众称为“体育迷”。已知“体育迷”中有10名女性。（1）试求“体育迷”屮的男性观众人数;（参考公式：心（宀）（;鳥）（訂恥+d）,其

13、⑴非体育迷体育迷合计男女合计（2）据此资料完成2x2列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关?P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828右面的临界值农供参考：n(ad—be)219、(本小题满分12分)已知直线/的参数方程为°为参数)，圆C的参数方程为产仏?(&为参数)1[y=4sm&,(1)求直线与圆的普通方程，(2)若直线与圆有公共点，求实数a的取值范围。20、(本小题满分12分)在等比数列｛%｝中，an>O(hgN+),公比qe(0,1),Ka｛a54-2a3a5+a2a8=25,

14、又偽与％的等比中项为2.(1)求数列｛〜｝的通项公式。(2)设仇=log2an,求数列也｝的前n项和Sn<>21、(本小题满分12分)△ABC的内角外，B,C的对边分别为力，c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(1)求G(2)若c=*,HABC的而积为迹，求厶ABC的周长.22、(本小题满分12分)已知函数/(x)=x-—ax2-2x2(1)若函数/(无)在定义域内单调递增，求实