资源描述：
《山东省淄博市高青县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省淄博市高青县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理第I卷（共60分）-、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若a>b.则下列不等式中正确的是（A.D.11—<—ab2a>2bC.a+b>2y[ah2.x—1不等式荷50的解集为（）A.B.11,3)C・[1⑶D.(-ooJ]U[3,+oo)3.等差数列｛陽｝中,a5=15,则a3+aA+a5+a3的值为A.30B.45C.60D.1204•在ABC中,6Z=V5^=V155ZA=30则c等于(A.2^5B.y
2、/5C.2亦或亦D.以上都不对5.己知数列｛an｝的前n项和Sn=n2+2n9则数列｛的前n项和为（A.n3(2〃+3)B.亠—3(2,1+3)Cz3(2/?+1)D.n2/7+16.函数f（x）=Vl-lg（x-l）的定义域为（A.(一汽11)b.amD・(l，+oo)7.ABC中，角A,B,C所对的边分别是a、b,c,S表示三角形面积，若asinA+bsmB=csinC,.ft5=—（a2+c2-/?2）,则对AABC的形状的精确描述是（）4A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形&等差数列｛匕｝屮，为S”其前”项和，已
3、知S和6=2016,且血-¥=2000,则®等201616于（）A.-2017B--2016C.-2015D.-20149.某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机A处测得正前方河流的两岸5C的俯角分别为75°,30=此时无人机的髙是60米，则河流的宽度BC等于（）A.240的米B.180(72-1)米C.120(73-1)米D.30(73+1)米10.在数列中,at=29an=an_{+ln(l4-)(n>2)则％=()n-A.2+hInnB.2+(/?-1)InnC.2+lnnD・1+n+lnny<6J11.已知变量兀,y满足约束条件4、3y<-2,若目标函数z=ax+hy(a>0,/?>0)的最小值X>1为2,则—I—的最小值为（）abA.2B.4la3]o412.已知勺=log”+i(n+2)(nGN+),观察下列运算坷-a2=log234og34=—•—=2;Ig2lg3q・•°3•°4•@・他=1°^23-10g34lg2lg3ig7=3;……定义使d"2•偽••…5为整数的k伙wNJ叫做希望数，则在区间［1,2016］内所有希望数的和为A.1004B.2026C.4072D.22016-2第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.若关于兀的
5、不等式loc2-kx+>0的解集为/?,则实数k的取值范围是.10.在ABC屮，AB=3,AC=4,BC=V13则AABC的面积是.11.《张邱建算经》是我国古代数学著作，大约创作于公元五世纪.书中有如下问题“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月，日织九匹三丈，问日益几何？”该题大意是：一女子擅长织布，一天比一天织的快，而且每天增加的量都一样，已知第一天织了五尺，一个月后，共织布390尺，问该女子每天增加.尺（一月按30天计）12.方程cix2+bx+2=0的一个根在区间（0,1）上，另一根在区间（1,2）±，则2a-b的取值范围是•三、解答题
6、（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）13.（本小题满分10分）在AABC中，角AB.C所对的边分别是a,b,c，且A=asinB.（1）求角A的大小；（2）若a=6,ABC的面积是9內，求三角形边b,c的长.14.（本小题满分12分）已知关兀于的不等式兀2-ar-2>0的解集为｛xx<>b］（b>-1）.（1）求的值；⑵当m>时，解关于兀的不等式（处+a）（x-Z?）>0.15.（本小题满分12分）已知数列｛〜｝为单调递减的等差数列，6/,+^+^=21且4—1,02—3卫3—3成等比数列.⑴求数列a｝的通项公式;
7、⑵设bn=
8、%I,求数列｛b”｝的前n项和Tn・9.(本小题满分12分)为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200m,圆心角为120°的扇形广场内(如图所示),沿ABC边界修建观光道路，其中分别再线段CP,CQ上，且两点间距离为定长60a/3/27(1)当ZBAC=45°吋，求观光道段的长度；(2)为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A,3两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.10.(本小题满分12分)设等比数列｛%｝的前n项和为S”，a.=-且&+丄,S”S3成等差数列，数列｛b“｝满足816bn=2儿(1)
9、求数列｛色｝的通项公式；(2)设cn=an-hn,若对任意nwN",不等式q+•••+—»丄2
