数学---山东省济宁市邹城一中2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）

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1、山东省济宁市邹城一中2018届高三（上）期中数学试卷（理科）-、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)己知集合M={x*2-x20},N={xx>yf3}9则()A.NUMC.MQN=0D.(MUN)cR2.（5分）己知函数/（x）=log2x>x>013—’则〃中IA.B.3D.3.（5分）兀1已知sin(--a)-cosa=-,则cos)=(A.D.5184.（5分）等差数列｛a〃｝的前n项和为S”且<71+血=4,02+05=8,A.2016B・2017C.2018D.20195.（5分）

2、己知锐角△/BC的内角A.A.3B・5C.9D.IllB,C的对边分别为ayc,q=7,c=5JI满足23cos2J+cos2J=0,则h=()A・10B・9C.6D.56.（5分）函数r（x）J1（x>0）的零点的个数是（）⑶+1,（x<0）A.2个B.3个C.4个D.5个（x>l7.（5分）若变量x,>eR,且满足线性约束条件x-2y+3>0,则目标函数z=x+2y的最大[y>x值等于（）8.（5分）已知函数f（x）=sin2（car）-*（（y>0）的周期为冗，若将其图象沿x轴向右平移幺个单位（斤>0）,所得图象关于原点对称，则实数k的最小值为（）A.兀C.兀D.—

3、4A・2k+110.（5分）定义运算2k+l"k+TD(2k+l)(2k+2)•k+1・8,JfJ)上单调递减,A・(--5]B・(・8,-5)C.[-5,6.(5分)用数学归纳法证明：“(77+1)5+2)…(n+n)=2,?X1X3X5X...X(2—1)•（2〃+1）（^eN）呻寸，从到"好1,等式的左边需要增乘的代数式是（）C2k+3*k+1若函数f(x)=x+1~2

4、在3xx+3则实数加収值范围是（）11.（5分）已知命题：Pl："若a=^-,则sina=2•”的否命题是"若则sinaHp'6262TTP2：函数/（%）=sin（x+&）,则y（x）是偶函数”是

5、的充分不必要条件”则系数命题①pZP@P2③「pZp矗PN（「卩2），其屮的真命题是（）A.①③B.②③C.①④D.②④12.（5分）在所在平血上有三点P、0R,满足丽珞元雨，QA+QB+QC=BCRA4-RB4-RC=CA,贝3QR的面积与△加C的面积之比为（A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5二、填空题：每题5分，满分20分13.（5分）已知平面向量為了的夹角为60。，a=（2,0），

6、b=l,则

7、a+2b

8、=14.（5分）若a=ln2,/?=0.50,5,c=—[Jsinxdx,贝lja,b,c的由小到大的顺序关系是.4丁015.（5分）将正整数排成如图，

9、其中第"亍第丿列（按照从左到右的顺序）的那个数记为a（/,丿），则数表中的2017应记为•234567891011121314151616.（5分）设函数/（X）=er（x-1）・/x+2r,若存在唯一的整数丸，使得/（x0）<0,则实数/的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）函数f（x）=^sin（a）x^（p）（/>0,a>>0,0<（/）

10、比数列,（II）设数列｛%｝的首项加=1,其前〃项和为几，且点（几+1,几）在直线宀■工三上,n+1n2b求数列｛—｝的前n项和R”.an+114.（12分）己知a,b,c分别是△ABC内角B,C的对边，且力，B,C依次成等差数列.(I)若sin2^=sin4sinC,试判断△/BC的形状；(II)若山眈为钝角三角形，且a>c,试求sin咚+V^i確cos£■丄的取值范围.222213.(12分)我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入f10.8-^-x2>(0W

11、10)为f(x)万元，且/(x)彳1081000,G〉io)[xlx?'*(I)写出年利润P(X)(万元)关于产品年产量兀(千件)的函数关系式；(II)问：年产量X为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？(注：年利润=年销售收入■年总成本)14.(12分)已知函数/(x)=-2alnx+2(a+1)x-x2(a>0).(I)若函数f(x)的图象在点(2,/(2))处的切线与直线A-y+l=0平行，求实数q的值.(II)讨论函数f(x)的单调性.(II)若在函数/(x)定义域内，总有f(x)>-x2+2ax+b成立，试求实