数学---江苏省盐城市2018届高三上学期期中试卷（解析版）

《数学---江苏省盐城市2018届高三上学期期中试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、江苏省盐城市2018届高三(上)期中数学试卷-、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合J=｛1,3,6｝,沪｛1,2｝,贝\AUB=.2.函数y=sin2x的最小正周期是.3.设幕函数尸F的图象经过点(2,应)，则a的值为.4.在△/BC中，角B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=V3,则力=•5.命题TxWR,使,・ax+i＜0"是真命题，则a的取值范围是•96.在等差数列｛為｝中，若+则数列｛如｝的前6项的和S6=•7.设向暈;=(2,3)

2、，E(3,3)

3、,c=(7,8)

4、,若乙x；+yg(x,y€R)

5、,则x+尸.8.若函数/

6、(x)=x2+(a+3)x+lnr在区间(1,2)上存在唯一的极值点，则实数Q的取值范围为9.设菱形ABCD的对角线/C的长为4,则忑•疋10.设函数/(x)=/sin(ex+卩)(其中儿(D,0为常数且力〉0,co＞0,(0

7、x-^

8、4-^(t/GR),若当XU(0,+8)时，不等式f(jc)$4恒成立，则的取值范围是.7TI13.在ZUBC中，角力，B,C的对边分别为a,方，c,己知A=—,a=4ypff

9、角/的平分O]线交边BC于点D,其中AD=3ypi，则•14.设数列｛a”｝共有4项，满足4＞口2＞如＞血上0,若对任意的/,J(1W7W/W4,且i,jGN*),a厂©仍是数列仙｝中的某一项.现有下列命题：①数列｛血一定是等差数列；②存在1WZVJW4,使得如j%；③数列｛q〃｝中一定存在一项为0.其中，真命题的序号有•(请将你认为正确命题的序号都写上)二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.在中，角力，B,C的对边分别为a,b,c,己知q=3,cosB二£，且BA*BC=7-(1)求b的值；(2)求sinB)的值.2

10、.记函数f(x)=lg(1-ax2)的定义域、值域分别为集合B.(1)当时，求(2)若“xWf是“用歹的必要不充分条件，求实数a的取值范围.3.设直线厂是函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴•6(1)求函数/(X)的最大值及取得最大值时X的值；(2)求函数/(X)在［0,7T］上的减区间.4.2016年射阳县洋马镇政府决定投资8千万元启动“鹤乡菊海”观光旅游及菊花产业项目.规划从2017年起，在相当长的年份里，每年继续投资2千万元用于此项R.2016年该项目的净收入为5百万元（含旅游净收入与菊花产业净收入），并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上

11、一年的1.5倍.记2016年为第1年,/（«）为第1年至此后第H（«eN）年的累计利润（注：含第”年，累计利润=累计净收入■累汁投入，单位：千万元），且当/S）为正值时，认为该项目赢利.（1）试求/5）的表达式；（2）根据预测，该项忖将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.（参考数据：5，ln2〜0.7,ln3=l.l）1.C知数列｛。“｝满足ct=-1,02=1,且j+2—（n€N*）•J（1）求G5+G6的值；（2）设S“为数列仗“｝的前〃项的和,求S”；（3）设九=。2”・】+血,是否存正整数j,kG

12、条件的，，八k；若不存在，请说明理由.2.设函数/(x)=mx(weR),g(x)=cosx.(1)若函数h(x)二f(x)』在(1，+8)上单调递增，求加的取值范围;X(2)设函数(p(x)=f(x)+g(x),若对任意的x€(兀，号^)，都有申(X)20,求m的取值范圉；(1)设加＞0,点P(x(),內)是函数/(x)与g(x)的一个交点，且函数f(x)与g(x)jr在点P处的切线互相垂直，求证：存在唯一的X0满足题意，且x°€(1,—).乙【参考答案】•、填空题1.{1,2,3,6}【解析】集合J={1,3,6},5={1,2},则AUB={h2,3,6}

13、,故答案为：{1,2,3,6}2.7197T【解析】函数尸sin2x的最小正周期是二厂兀,故答案为：兀.【解析】•・•幕函数丿=•/的图象过点(2,J刃，.••近=2J解得(1兮・故答案为寺./兀2【解析】在中，角B,C的对边分别为a,b,c,则由正弦定理得：佥s.2V33解得：sirL4=l,又rti/i为三角形的内角,故/7T75.(・8,-2)U(2,+8)【解析】若命题TxWR,使x~-<7x+l0,解得：f/G(-°°,-2)U(2,+8),故答案为：(-00,-2)U(2,+