数学---福建省泉州市晋江市养正中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、福建省泉州市晋江市养正中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）下列集合屮，是集合A={^

2、x2<5x}的真子集的是（）A.{2,5}B.（6,+oo）C.（0,5）D.（1,5）2.（5分）若函数y=f（X）的定义域是[-1,1],则函数y=f（log2x）的定义域是（）A.[・1,1]B・[y,2]C・[近,4]D.[1,4]勒Xi+x2f（xJ+f（x2）3.（5分）对于幕函数f（x；=x5,若oVqV七，则f（）'——__大小关系是（）Xi+x9f（Xi）+f（Xo）Xi+xof（Xi）+f（Xo）A.f（七2）>—L_

3、_B・f（七2）v——JC.fgl异）」山）曲2）D.无法确定4.（5分）若函数y=/（x）的定义域为M={x

4、-2

5、）c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.吧c=ela则/b,c的大小关系为（）b>a>c（5分）若方程/（Q-2=0在（-oo,0）内有解，则円（%）的图象是（）>42/?—11/-10B.据如表:X00.50.531250.56250.6250.751/3-1.307-0.084-0.0090.0660

6、.2150.5121.099由二分法，方程In(x+1)+2x-m=0的近似解(精确度0.05)可能是()XC.7.(5分)已知/(兀)=711AO.12D.(2a-l)x+3a,xl立，那么a的取值范禺是()A.(0,1)B.(0,*)C・~)D・［寺,1)8.(5分)设兀WR,若函数/&)为单调递增函数，II对任意实数"都有九f(兀)・cv]=e+l(e是自然对数的底数)，则/(ln2)的值等于()A.1B.e+1C.3D.e+39.(5分)已知函数/(x)=lo助(2"+D(a>0,狞1

7、的图象如图所示,则函数g(x)=ax)C.A.B・10.(5分)的图彖为(rnD.已知函数/(x)=ln(兀+1)的一个零点附近的函数值的参考数A.0.625B.-0.009C.0.5625D.0.06611.(5分)已知函数f(x)的定义域为Coo,0)U(0,+oo),f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x-x+a,若函数g(x)=f(x)・x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是()A.a<0B.a<0C.a

8、x-3

9、,x

10、€[1,+8)则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0<6/<1)的所有零点之和为()A.1・2"B.2"・1C.1・2-“D.2•“・1二、填空题12.(5分)设。>0,且占1,函数尸2+10%(科2)的图象恒过定点几则P点的坐标是.13.(5分)若正数a,b满足2+log2d=3+log3b=log6(a+b),则—的值为•ab14.(5分)已知函数f(x)=logjCx2-ax-a)的值域为R,且/(x)在(-3,1-V3)T上是增函数，则o的取值范围为・15.(5分)给岀下列4个命题：①函数y=7x2-l+Vl-x2是偶函数，但不是奇函数；②若方程<

11、+(a-3)兀+尸0有一个正实根，一个负实根，则d<0；③函数yr=f(x)的值域是[・2,2],则函数円'(x+l)的值域是[-3,1]；④一条曲线尸

12、3-/

13、和直线尸d(aWR)的公共点的个数是加个，则加的值不可能是1.其中命题正确的序号有.（I）求值：（0.064）3-<-2?2）"216°*78+（V2-2017）°；lg何+lg8Tg"1000三、解答题16.(10分)(II)求值：17.(12分)集合A={x-2

14、时成立，求实数〃?•的取值范围.19・(12分)已知f(x)=ln(1-x)-In(1+x).(I)求函数/(x)的定义域，并求出/(占)，/(¥),/(寺)，/(斗)的值；(II)观察(I)中的函数值，请你猜想函数/(Q的2个性质，并用定义证明你的猜想.20.(12分)某生物研究者于元旦在湖屮放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24n?,三月底测得覆盖面积为36n?,凤眼莲覆盖面积y(单位：亦)与月份兀(单位：月)的关系有两个函数模型尸3(R>0,Q1)与丄y=px2+q(”>0)可供选择.(I)试判断哪个函数模型

15、更合适，并求岀该模型的解析式；(II)求凤眼莲覆盖面