福建省晋江市养正中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题

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1、养正中学2017-2018学年上学期高一年级数学学科期中考试题考试时间120分钟试卷分值：150分一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.下列集合中，是集合A={x

2、x2＜5x}的真子集的是A．{2，5}B．（6，+∞）C．（0，5）D．（1，5）2.若函数y=f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域是A．[﹣1，1]B．C．D．[1，4]3.对于幂函数，若0＜x1＜x2，则，大小关系是A．＞B．＜C．=D．无法确定4.若函数y=f（x）的定义域为M={x

3、﹣2≤x≤2}，值域为N={y

4、0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是A．B．C．D．

5、5.若x（e-1，1），a=lnx，b=（）lnx，c=elnx，则a，b，c的大小关系为A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c6.若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是A．B．C．D．7.已知f（x）=满足对任意x1≠x2都有＜0成立，那么a的取值范围是A．（0，1）B．C．D．8.设xR，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于A．1B．e+1C．3D．e+39.已知函数f（x）=loga（2x+b﹣l）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则函数g（x）=

6、ax﹣b的图象为（　　）A．B．C．D．10.已知函数f（x）=ln（x+1）+2x﹣m（mR）的一个零点附近的函数值的参考数据如表：x00.50.531250.56250.6250.751f（x）﹣1.307﹣0.084﹣0.0090.0660.2150.5121.099由二分法，方程ln（x+1）+2x﹣m=0的近似解（精确度0.05）可能是A．0.625B．﹣0.009C．0.5625D．0.06611.已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是A．

7、a＜0B．a≤0C．a≤1D．a≤0或a=112.定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为A．1﹣2aB．2a﹣1C．1﹣2-aD．2-a﹣1二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分)13.设a＞0，且a≠1，函数y=2+loga（x+2）的图象恒过定点P，则P点的坐标是14.若正数a，b满足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），则+的值为15.已知函数f（x）=㏒（x2﹣ax﹣a）的值域为R，且f（x）在（﹣3，1﹣）上是增函数，则a的取值范围是16．给出下列4个命题：①函数是偶函数，但不

8、是奇函数；②若方程有一个正实根，一个负实根，则；③函数的值域是，则函数的值域是；④一条曲线和直线的公共点的个数是个，则的值不可能是1．其中命题正确的序号有．三、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）求值：．18.（本小题满分12分）集合A={x

9、﹣2≤x≤5}，集合B={x

10、m+1≤x≤2m﹣1}．（Ⅰ）若BA，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当xR时，没有元素x使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并求出

11、的值；（Ⅱ）观察（Ⅰ）中的函数值，请你猜想函数f（x）的2个性质，并用定义证明你的猜想。20.（本小题满分12分）某生物研究机构在元旦往湖中放入一些凤眼莲进行观察，发现这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2，三月底测得覆盖面积为36m2，凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个可供选择的函数模型：y=kax（k＞0，a＞1），y=px+q（p＞0）（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（Ⅱ）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）21.（本小题满分1

12、2分）若函数f（x）满足：对于任意正数s，t，都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t），则称函数f（x）为“L函数”．（Ⅰ）试判断函数与是否是“L函数”；（Ⅱ）若函数g（x）=3x﹣1+a（3-x﹣1）为“L函数”，求实数a的取值范围。22.（本小题满分12分）已知aR，函数f（x）=．（Ⅰ）若f（2）=﹣3，求实数a的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素，求a