数学---福建省泉州市泉港一中2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）

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1、福建省泉州市泉港一中2018届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（5分）已知集合*{0,2,4,6},集合0={xEN

2、xW3},则PDQ=（）A.{2}B.{0,2}C・{0,1,2,3,4,6}D・{1,2,3,4,6}2.（5分）i为虚数单位，复数zA2］的虚部为（）1+1A.1B.0C.iD.以上都不对3.（5分）已知双曲线益〜4=1（q>0,b>0）的渐近线方程为）厂±尝兀，若顶点到渐a2bzJ近线的距离为VE,则双曲

3、线的方程为（）2^2A.*3y_]442B主2—12y23x22412441244.(5分)已知

4、a

5、=2,(2a-b)丄;,则亍在；方向上的投影为（）A・-4B.-2C.2D.45.（5分）已知等比数列{為}的首项为如,公比为如满足©（厂1）<0且彳>0,则（）A.{给}的各项均为正数B.{/}的各项均为负数C.{a”}为递增数列D.{给}为递减数列6.（5分）函数尸？_训力图象大致为（）于昇，3两点，则M同的最小值为（）A.2^6B.2七C.W2D.4a/38.（5分）如图给出的是计算l+^+g+.../〒的值的一个程序框图，

6、则判断框内应填入352017的条件是（）A・7W1OO9B.z>1009C-zWIOIOD-/>1010_兀9.（5分）设函数/（x）=cosZy■届in2x,把y=f（x）的图彖向左平移（P（

7、（P

8、<—）个单位后，得到的部分图彖如图所示，则/W）的值等于（A.D.110.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）Arn:ZbLZl••••

9、K:LizA.旦+2兀B.4+4届3兀C.8+4迈+3兀D.10+4叵+2兀311.（5分）己知数列｛切｝是等差数列，其前77项和有最

10、大值，若—<-1，当其前〃项和a24S“>0时n的最大值是（）A.24B.25C.47D.4812.（5分）已知双曲线f（x）2』，><°,若函数g（x）=f（x）・q・1有4个Ix2-2x+a+l,x>0零点，则实数Q的取值范围为()A.(0,1)B.(0,2)C.(・1,2)D.(1,+8)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)(XI1e，,则/(e)=•f(lnx),x>ljrq兀14.(5分)已矢U

11、‘亍=1(a>b>0)的上下顶点分别为£B,右顶点为C,右焦点、为F,延长与/C交于点P,若O,F,P,力四点共圆，则该椭圆的离心率为.16.(5分)已知儿B,C是圆x2+/=l上互不相同的三个点，且满^

12、Aft=

13、AC

14、,则AB-AC的取值范围是•三、解答题(本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)设数列｛⑷｝的前〃项和为S”，且Sn=2an-3(«=1,2,...).(I)证明：数列｛外｝是等比数列；(II)若数列｛九｝满足b„=an+2n(«=1,2,...),求数列｛仇｝的前〃项

15、和为几・18.(12分)在中，己知AB*AC=9,b=ccosA,又的面积为6.(I)求△/PC的三边长;(II)若D为BC边上的一点，且CD=,求tanZBAD.19.(12分)如图所示，四棱锥P・ABCD的侧而刃D是边长为2的正三角形，底面ABCD是ZABC=60啲菱形，M为FC的中点，PC=^>.(I)求证：PC丄AD；(II)求三棱锥M-PAB的体积.19.(12分)己知抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点过为F,过F且倾斜角为晋■的直线/被E截得的线段长为&(I)求抛物线E的方程；(II)己知点C是抛物线上的动点，以

16、C为圆心的圆过F,且圆C与直线相交于3两点，求

17、刚・

18、"

19、的取值范围.19.(12分)已知函数f(x)=g・(1)求曲线y=f(x)在点(2,/(2))处的切线方程；(2)设G(x)=xf(x)-lnx-2x,证明G(X)〉-1请考生在22、23两题屮任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.［选修4・4：坐标系与参数方程］20.(10分)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为(1,0),若直线/的极坐标方程为血cos(启-)-1=0,曲线C的参数方4程是lx=4t2(f为参数).ly

20、=4t(1)求直线/和曲线c的普通方程;(2)设直线/与曲线C交于B两点，求,

21、MA

22、+

23、MB

24、［选修4・5：不等式选讲］21.已知函数g(x)=

25、x

26、+2

27、x+2-a(«eR).(1)当「3时，解不等式g(x)W4；(2)令f(x)=g(x・2