福建省泉州市泉港一中2015届高三下学期围题数学（文）试卷

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1、www.ks5u.com2015年福建省泉州市泉港一中高考数学围题试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．若集合A={x

2、x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是()A．{1，2}B．{x

3、x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．y=xB．y=﹣x3C．y=D．3．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于()A．1B．C．﹣2D．34．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的区间是()A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）5．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条

4、直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为()A．B．C．D．7．若a＞0，b＞0，且a+2b﹣2=0，则ab的最大值为()A．B．1C．2D．48．设变量x，y满足约束条件：的最大值为()A．10B．8C．6D．49．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠C=90°，则的取值()A．（0，2）B．C．D．10．如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC

5、为斜边AB的高，P为线段OC的中点，则•=()A．﹣1B．﹣C．﹣D．﹣11．过双曲线的左焦点F（﹣c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．12．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y

6、y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：①f（x）=sin（x）；②f（x）=2x2﹣1；③f（x）=

7、1﹣2x

8、；④f（x）=log2（2x﹣2）．其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为()A．①②③B．②③C．①

9、③D．②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．若复数+m（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m=__________．14．如图所示的流程图，输出y的值为3，则输入x的值为__________．15．圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4），B（0，﹣2），则圆C的方程为__________．16．已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=2x；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log3）=__________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．从一批草莓中，随机抽取n个，其重

10、量（单位：克）的频率分布表如下：已知从n个草莓中随机抽取一个，抽到重量在[90，95）的草莓的概率为．（1）求出n，x的值；（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5个，再从这5个草莓中任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．18．函数f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，

11、φ

12、＜）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．（Ⅰ）求函数y=g（x）的表达式；（Ⅱ）若时，函数y=g（x）的图象与直线y=m有两个不同的交点，求实数m的取值范围．19．设{an}是

13、等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b3=9，a5+b5=25．（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．20．如图1所示，直角梯形ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=AB=2，点E为AC的中点，将△ACD沿AC折起，使折起后的平面ACD与平面ABC垂直（如图2），在图2所示的几何体D﹣ABC中．（1）求证：BC⊥平面ACD；（2）点F在棱CD上，且满足AD∥平面BEF，求几何体F﹣BCE的体积．21．在平面直角坐标系中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，椭圆上的点到焦点的最远距离为2+．（1）求椭圆

14、的方程．（2）设P（M，0）是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．（ⅰ）当k=1时，

15、AB

16、=，求M的值；（ⅱ）若PA2+PB2的值与点P的位置无关，求k的值．22．（14分）已知函数，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间，并判断是否有极值；（Ⅱ）若对任意的x＞1，恒有ln（x﹣1）+k+1≤kx成立，求k的取值范围；（Ⅲ）证明：（n∈N+，n≥2）．2015年福建省泉州市泉港一中