2016年福建省泉州市泉港一中高二文科上学期数学期中考试试卷

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1、2016年福建省泉州市泉港一中高二文科上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知x，y的值如表所示：如果y与x呈线性相关且回归直线方程为y=bx+3.4，则b=  x12345y59101115A.1.2B.2.2C.3.2D.4.22.下列各数中，最小的数是  A.75B.1111112C.2106D.8593.设x∈R，则“x>12”是“2x2+x−1>0”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，如

2、果输入a=−1，b=−2，则输出的a的值为  A.16B.8C.4D.25.过点3,1作一直线与圆x−12+y2=9相交于M，N两点，则MN的最小值为  A.25B.2C.4D.66.已知实数x，y满足方程x2+y2−4x+1=0，则yx+1的取值范围是  A.−1,1B.−22,22C.−3,3D.0,27.一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为  A.12B.310C

3、.720D.7108.下列说法正确的是  A.命题“∃x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3>0”B.命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤2”，则¬p是真命题C.“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件D.“a<1”是“log12a>0”的必要不充分条件第8页（共8页）9.在区间0,1上随机取两个数x，y，记P为事件“x+y≤23”的概率，则P=  A.23B.12C.49D.2910.巳知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的右顶点是圆x2+y2

4、−4x+3=0的圆心，其离心率为32，则椭圆C的方程为  A.x24+y2=1B.x23+y2=1C.x22+y2=1D.x24+y23=111.10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．学生序号12345678910立定跳远单位:米1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳单位:次63a7560637270a−1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学

5、生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛12.设F1，F2分别是椭圆x225+y216=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，OM=3，则P点到椭圆左焦点的距离为  A.2B.3C.4D.5二、填空题（共4小题；共20分）13.命题“对任意实数x，都有x2−2x+2>0”的否定是 ．14.直线l:a−2x+a+1y+6=0，则直线l恒过定点 ．15.已知F1，F2为椭圆x24+y2=1的两个焦点，并且椭圆上点P满足∠F1PF2=90∘，则△F1P

6、F2的面积为 ．16.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球（1）至少有1个白球；都是白球；（2）至少有1个白球；至少有1个红球；（3）恰有1个白球；恰有2个白球；（4）至少有1个白球；都是红球；是互斥事件的序号为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知直线l：x−my+3=0和圆C：x2+y2−6x+5=0．（1）当直线l与圆C相切时，求实数m的值；（2）当直线l与圆C相交，且所得弦长为2105时，求实数m的值．18.如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成

7、绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．第8页（共8页）（1）求x，y的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．19.设p：实数x满足x2−4ax+3a2<0，q：实数x满足∣x−3∣<1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若其中a>0且¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.已知椭

8、圆C的焦点为F1−22,0和F222,0，长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点．求：（1）椭圆C的标准方程；（2）弦AB的中点坐标及弦长．21.设函数fx=x2+2ax−b2+4．（1）若a是从0，1，2三个数中任取的一个数，b是从−2，−1，0，1，2五个数中任取的一个数，求函数fx有零点的概率；（2）若a是从区间−3,3上任取的一个数，b是从区间0,3上任取的一个数，求函数gx=fx+5无零点的概率．22.椭圆过点2,3，7,32．（1）求椭圆的标准方程；（2）设F