福建省泉港一中2016届高三数学考前模拟试卷 理.doc

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1、优选2016届高三数学模拟卷（理科）第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．实数（a为实数）的共轭复数为()A．1B．－5C．－1D．－i2.用给个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（）A．B．C．D．3．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则()A．32B．62C．27D．814.已知，则的值为（）A.1/2B.2C

2、.D.-25.若为奇函数，则的解集为（）A.B.C.D.6．执行如图所示的程序框图，输出的n的值为()A．10B．11C．12D．137．已知是函数的一个极大值点，则12/12优选的一个单调递减区间是（）A．　B．C．D．8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.609.经过点，且渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．10．如图，在直角梯形ABCD中．AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，，F为AE中点，则()A．B．C．D．11.如图ABCD-A1B1

3、C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A1，B1，Cl，D1在同一个球面上，则该球的表面积为()A．B．C．D．12.若函数有唯一零点x0，且m

4、为__________．14.在的展开式中，不含x的各项系数之和为15.已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且为坐标原点）为正三角形，若射线与椭圆分别相交于点，则与的面积的比值为______.16.已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列满足，则数列的前项的和为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（a＋b）（sinA－sinB）＝（c－b）sinC（Ⅰ）求∠

5、A的大小；（Ⅱ）若f（x）＝，求f（B）的取值X围．18.（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD,AB//CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB上的一点.（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；12/12优选（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．19（本小题满分12分）计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方

6、米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．（Ⅰ）求在未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；（Ⅱ）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系；年入流量发电机最多可运行台数123若某台发电机运行，则该台发电机年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大

7、，应安装发电机多少台？20．（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点B（0，）为短轴的一个端点，∠OF2B＝60°．（1）求椭圆C的方程；（2）过右焦点F2，且斜率k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于D，E两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AD分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF212/12优选的斜率为．试问k·是否为定值?若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．（21）（本小题满分12分）已知函数，（，）．（Ⅰ）若函数在处的切线斜率为，求的

8、方程；（Ⅱ）是否存在实数,使得当时,恒成立.若存在，求的值；若不存在，说明理由.请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．ABCDEO（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：AC·BC＝2AD·CD．（23）（本小题满分10分）选修4-4：