《二次根式乘法》教学设计

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1、附件3：《二次根式的乘法》教学设计课程名称《二次根式的乘法》授课人潘光钊学校名称兴业县城隍镇第一初级中学教学对象八年级科目数学课时安排1课时一、教材分析本节是人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除的第一课时，本节内容是二次根式的乘法运算和二次根式的化简。通过本节学习应使学生掌握二次根式的乘法运算法则和化简二次根式的的常用方法。二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）教学目标：知识与技能：1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。2、会进行简单的二次根式的乘法运算。过程与方法：

2、让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的。情感态度与价值观：培养学生努力探索事物之间内在的联系的学习习惯。教学重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算。教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。三、教学策略选择与设计以学生熟悉的问题为背景设计问题，引领学生积极思考、认真探究，在探索问题解决途径的过程中归纳出新概念.问题的解决采取以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解点拨、归纳提炼为辅的方式进行，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习活动过程.四、教学环境及设备、资源准备教

3、学环境：白板教学学生准备：事先预习教师准备：白板课件教学资源：白板课件五、教学过程教学过程教师活动学生活动媒体设备资源应用分析一、引入新课在前面的数学课里我们认识了什么是二次根式和二次根式的一些性质，那么该怎样进行二次根式的加、减、乘、除运算呢？进入状态，兴趣浓厚，跃跃欲试．帮助学生回忆上节课内容，同时提出新的待解决的问题，激发学生学习数学的欲望．5二、知识探索本节课我们一起学习二次根式的乘法运算。一、自主探究1出示问题：引导学生观察运算结果，发现和总结式子有什么规律。1、计算：（1）×＝，＝；（2）×＝，＝；（3）×＝，＝

4、．引导学生发现结论，要求学生举一些类似的式子。总结二次根式的乘法法则。二、归纳法则一般地，二次根式的乘法法则是。三、学以致用例1计算：（1）×；（2）。练习计算：(1)×；（2）×；(3)2×；(4)。四、自主探究2思维逆转引导、点拨，把反过来，可以得到积的算术平方根的性质：学生计算，观察，分小组讨论。全班交流，体会结果特点。参考答案：（1）6，6；（2）20，20；（3）30，30.注意公式中a,b的取值范围。学生先自主探究、再合作交流，应用公式要灵活。学生自动上黑板做题，老师点评。学生先自主探究、再合作交流，总结。培养学

5、生细致观察问题，并合作完成问题的好习惯。让学生亲自动手，进行探究、得出结论，激发学生的求知欲望。进一步巩固所学内容，在做题的过程中培养其竞争意识。5思考：a，b的取值有什么特点？利用这个性质，可以进行二次根式的化简。五、知识巩固例2化简：(1)；(2)。课本P7练习第2题例3计算：(1)；(2)(2)；(3)。学生完成后师生共同评价，并引导学生类比，发现规律。六、强化应用1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）。2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）。3.一个长方形的长和宽分别是和.求这个长方形的面积.4.长方形的长a=,

6、宽b=,求这个长方形的面积S5.正方形的面积S=50，求这个正方形的边长a.学生先自主探究、再合作交流，应用公式要灵活。学生自动上黑板做题，师生共同评价。学生先自主探究、再合作交流评价。学生归纳、总结。让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况.乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力进一步巩固所学内容，在做题的过程中培养其竞争意识。让学生能灵活

7、运用所学知识，并进行强化训练。加深学生对知识的认识，深化提高，形成体系。5三、归纳小结、反思提高四、课后作业组织学生练习，老师巡回辅导，对于重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，对于共性问题，做好补教。七、能力拓展想一想：若例2化简(2)中的条件为a≤0，b≥0呢？结果还是一样吗?判断下列各式是否正解,并说明理由。（1）.()(2)试一试：化简：(a≤0，b≥0)课堂小结总结本节课所学内容二次根式的乘法法则：积的算术平方根的性质：及其运用。作业：课本P10习题16.2第1、3题（1）（2），8（1）题。学生先自主探究、再合作

8、交流评价。通过“变”加深学生对知识的认识，深化提高。六、教学评价设计本节课的内容是在前面二次根式的概念和性质学习的基础上，学生学习二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，同时为二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质作准备。所以在教学中更注重让学生通过自主探究来归纳得到二次根式的乘法法则