《二次函数专题复习》学案

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1、《二次函数专题复习》学案课前训练1．（2014兰州）抛物线的对称轴上（）A、y轴B、直线x=-1C、直线x=1D、直线x=-32.(2014天津)抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　_________　．3.(2013湛江市)抛物线的最小值是．4.要得到抛物线，应将抛物线（）A、向上平移3个单位长度B、向下平移3个单位长度C、向左平移3个单位长度D、向右平移3个单位长度5.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－3和1，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点是____________．一、数学知识及要求数学内容维度数学内容子维度数学能力维度

2、二次函数1、二次函数的意义了解2、二次函数表达式掌握3、二次函数图象及其性质灵活应用4、根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴灵活应用5、用二次函数及其图象解决简单的实际问题灵活应用6、利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解灵活应用复习重点：1．二次函数的图像与性质的灵活运用。2．利用二次函数解决问题。复习难点：1．根据二次函数图像，确定解析式系数符号。2．利用二次函数解决问题。二、复习过程：（一）基础知识与基础方法1、形如(a、b、c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数。它的图象是。2、二次函数的图象与性质函数形式开口方向、最值对称轴顶点坐标增减性

3、y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c3、二次函数解析式的确定（1）若已知抛物线上三点的坐标，则可设函数表达式为。（2）若已知抛物线的顶点坐标或对称轴，则可设函数表达式为，其中顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x＝h。（3）若已知抛物线与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），则可设函数表达式为。4、二次函数与一元二次方程的关系：（1）当二次函数的图象与x轴有两个交点时，一元二次方程的根的情况是。（2）当二次函数的图象与x轴有一个交点时，一元二次方程的根的情况是。（3）当二次函数的图象与x轴没有交点时，一元

4、二次方程的根的情况是。（二）点对点训练考点一：二次函数的图象与性质例1．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①b²-4ac＜0 ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个规律方法：开口方向确定的符号，对称轴确定的符号，图象与y轴的交点确定的符号。突破中考：1.(2014广东省)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时

5、，y＞02．（2014•新疆）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点考点二：二次函数图象的平移例2.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（　　）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位规律方法：上加下减，左加右减突破中考：1．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（　　）A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，7）2．（2014包头

6、）在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A、B、C、D、考点三：求抛物线的顶点坐标、对称轴例3．把化为的形式，得到，这个二次函数的图象开中向，顶点坐标是，对称轴是直线。规律方法：1、把函数式配方成的形式求；2、用顶点坐标求。突破中考：1．把二次函数用配方法化成的形式,正确的是()A.B.C.D.2．(2014年云南)抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　　．考点四：求二次函数的最值例4．抛物线的对称轴是，有最值是。规律方法：1、配方成，y最值=k；2、y最值=突破中考：1．（2012·深圳）二次函数

7、的最小值是。考点五：求二次函数的解析式例5．已知抛物线的顶点为（2，-4），且与y轴交于点（0，3），求这个二次函数解析式。突破中考：1．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．求该抛物线的解析式及对称轴；（三）课堂小结：1．本节课要掌握的知识2．我们所用的数学思想方法有哪些？（四）课堂小测《抢分计划》P50巩固练习一、二