《二次函数2 》复习课教学设计

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1、第16讲《二次函数（2）》复习课教案龙南二中黄传兴一、教材分析1．地位和作用 （1）本讲二次函数(2)是在复习了二次函数的图像与性质后，在二次函数的考点中占有重要地位，它不仅是二次函数内容的引申，更是在历年的中考试题中，二次函数都是重点考查的内容。（2）结合前一讲二次函数的图像和性质学习本节内容，充分体现了数形结合的数学思想，对培养学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）构建与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。2．中考要求：能明确地阐述二次函数与有关对象之间的区别和联系，能在理解的基础上，把二次函数的

2、图像及性质运用到新的情境中。二、教学重点、难点：1、教学重点：(1)二次函数图象的特征与a、b、c及△的符号之间的关系;(2)二次函数图象的平移。2、教学难点：二次函数与一元二次方程的联系。三、学情分析（1）初三学生在之前的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识，对二次函数的知识已经有了一些认识。（2）学生的分析、理解能力较学习新授课时有明显提高。（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。但是学生能力差异较大，两极分化明显。四、教学目标 ◆认知目标掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间

3、的关系。◆能力目标（1）能熟练画出二次函数的图像，并用配方法确定二次函数的解析式，能准确说出二次函数图像的顶点、开口方向、对称轴。（2）能根据二次函数图像及性质，判断a、b、c的符号及△的符号。（3）让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。◆情感目标 通过本讲的教学，进一步体会二次函数的意义，在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。4五、教学方法：1、探究式教学法；2

4、、列图表结构法；3、多媒体辅助教学法。六、学法指导：1、自主学习法;2、合作交流法;3、类比归纳法.七、教学过程：（一）教学环节设计：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突出重点，分解难点．本课的教学设计环节：◆创设情境，引入新知：如将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是_______.教法：引导学生自主完成将一般式转化成顶点式y=(x-3)2-4,再运用平移规律：上加下减，左加右减得出答案y=(x-4)2-2。◆考点聚焦，知识梳理：1、如（20

5、15年湖北潜江）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，给出下列结论：①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④2a+b=0.其中正确的结论有()个A.1个B.2个C.3个D.4个。教法：引导学生观察图象，运用已有知识，分析开口方向，对称轴，交点等，获得信息。2、（2015年山东）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到y=x2,下列方法正确的是()A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位;B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位;C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位;D.向右平移1个单位，再

6、向下平移2个单位;教法：借助几何画板图象，转化为顶点式y=(x+1)2+2;逆用平移规律。3、若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,关于x的方程x2+bx=5的解是()A.x1=0,x2=4;B.x1=1,x2=5;C.x1=1,x2=-5;D.x1=-1,x2=5.教法：借助几何画板图象，引导学生审清题意，把问题转化为当y=5时，抛物线与直线y=5的交点的横坐标。本环节通过三个体验题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作

7、探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。◆真题探源，深化知识4：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦，结合历年中考真题安排三个层次的小练习。（1）基本练习：如.将抛物线向左平移２个单位，再向下平移３个单位，所得到的抛物线的关系式为___________。（2）综合练习：例.（2015年四川）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc<0;②2a+

8、b=0;③a-b+c>0;④b2>4ac.其中正确的结论有哪些？试说明理由。3）提高练习：例.（2015年湖北）已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0.(1).试判断