二次函数复习课教学设计资料

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1、二次函数复习课教学设计一、教材分析：函数是初中数学中最基本的概念之一，从八年级首次接触到函数的概念，就学习了正比例函数、一次函数，然后九年级上册学习了反比例函数，九年级下册学习了二次函数，函数贯穿于整个初中数学体系之中，也是生活实际中构建数学模型的重要工具之一。二次函数在初中数学教学中占有极其重要的地位，它不仅中初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式等内容打下基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。二次函的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起到

2、了很好的推动作用。并且二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地对自己所学的知识融会贯通。二、学情分析：九年级的学生在新课的学习中已经掌握了二次函数的定义、会作二次函数的图象并能根据图象对二次函数的性质进行简单地分析。并且经过一段时间的练习，学生的分析能力和理解能力都较学习新课时有所提高，学生的学习热情较高，有了一定的自主探究和合作学习能力。不过，学生学习能力差异较大，两级分化过于明显。三、复习目标：知识与技能目标：1.回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握2.灵活运用基础知识解决相

3、关问题，提高学生解决问题的能力　     过程与方法目标：1.学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。2. 经历例题习题的解答，提高技能。3.讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。情感、态度与价值观目标：渗透二次函数在实践中的运用，使学生知道学为所用，树立服务社会的思想。四、复习重点、难点：二次函数的基础知识回忆及灵活运用。五、复习方法：自主探究、分组合作交流六、复习过程：一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成）学生分组汇报本章相关知识点，各组互相补充：1、二次函数的概念：若两个变量x、y之间的对

4、应关系可以表示成（a、b、c是常数，）的形式，则称y是x的二次函数。一组选派代表出示相关练习，由一组指定某一组完成练习，汇报结果，评价打分。教师补充练习：（1）下列函数①；②；③；④；⑤，其中是二次函数的是。（2）某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x，第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式为；（3）当m时，函数（m是常数）是二次函数。教师强调：对于二次函数的一般式，其二次项系数a必须不能为0。2、二次函数的图象与性质：填表：（屏幕显示）函数图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值    4   

5、   （设计意图：采用图表结构，将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。）二组选派代表出示相关练习，由二组指定某一组完成练习，汇报结果，评价打分。教师补充练习：（4）将函数写成的形式为；其顶点坐标是，对称轴是；Oxy（5）二次函数的图象如右图，则a0,b0,c0（填“＞”或“＜”）（6）若抛物线不经过第三、四象限，则抛物线（）A、开口向上，对称轴是y轴；B、开口向下，对称轴是y轴；C、开口向上，对称轴平行于y轴；D、开口

6、向下，对称轴平行于y轴；教师强调：在涉及到二次函数的图象问题时，必须结合图象对二次函数的性质进行分析。3、二次函数表达式的三种形式：(一)一般式：； (二)顶点式： (三)交点式：  是二次函数的图象与x轴的交点的横坐标）三组选派代表出示相关练习，由三组指定某一组完成练习，汇报结果，评价打分。教师补充练习：（7）已知函数的图象经过点(3,2).求这个函数的解析式;（8）已知抛物线与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.(1)求m的值;(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;教师强调：在求解二次函数的

7、解析式时，我们可以根据题中给的条件选取合适的表达式来求解。4、二次函数的应用：找出等量关系，写出二次函数表达式→运用配方法（公式法）→最大（小）值（包括求最大面积或最大利润等问题）※自变量的取值范围。四组选派代表出示相关练习，由四组指定某一组完成练习，汇报结果，评价打分。教师补充练习：(9)在式子（x为矩形的长），当x=时，取得最大值，最大值是；(10)将进货价为40元的某种商品按零售价50元一个售出时，每天能卖出210个，这种商品零售价在一定范围内每上涨1元，其日售量就减少10个（每个售价不能高于65

8、元为获得2200元的利润，商品的售价应定为多少元（）A、51元B、60元C、55元D、40元教师强调：在求实际问题中的二次函数的最值时，判断是否在自变量的取值范围之内，既是解题过程中的关键一步，也是非常容易忽略、非常容易出现错误的一步，同学们做题时一定要注意。5、二次函数与一元二次方程的关系(一)填表（屏幕出示）4△>0△=0△<0一元二次方程二次函数（二）用二次函数图象估计一元二次方程的近似根：采用列表的方法，对于x的某一个近似值，y所对