《二次函数》复习课教学设计

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1、第二章《二次函数》复习课教学设计授课教师：杨丽润复习目标知识目标1．了解二次函数解析式的三种表示方法；2．抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;3．一元二次方程与抛物线的结合与应用。4．利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标1.通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：函数综合题型复习方法：自主探究、合作交流复习过程一、知识梳理（师生合作学生共同完成）（一）定义：y

2、=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式练习：1.y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。2.当m_______时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？（二）二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：（三）图象与性质1.完成下表抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a＞0时，开口当a＜0时,开口Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c2.二次函数y=ax

3、2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而3.抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值（四）a，b，c符号的确定a决定开口方向：a＞０时开口向上，　　　　　　　a＜０时开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧　　　　　　　　　　　　a、b异号时对称轴在y轴右侧　　　　　　　　　　　　b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴

4、的正半轴　　　　　　　　　　　　c＝０时抛物线过原点　　　　　　　　　　　　c＜０时抛物线交于y轴的负半轴△决定抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有两个交点　　　　　　　　　　　　△＝０时抛物线与x轴有一个交点△＜０时抛物线与x轴没有交点（五）二次函数的平移平移法则：左加右减，上加下减二、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+cy2.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c

5、0;③b2-4ac0;④b0;三、典型例题1.二次函数y=2x²的图象向平移个单位可得到y=2x²-3的图象；二次函数y=2x²的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)²的图象。2.二次函数y=2x²的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)²+2的图象。3.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）它的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到解析式y=(x-1)²+4，求原来的解析式。四、归纳小结谈谈本节课的收获与困惑？五、作业中考通二次函数