《一元二次方程根与判别式、根与系数的关系》的复习

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1、一元二次方程的复习课根与判别式的关系、根与系数的关系石马中学张文忠教学目标：1.会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况.2.掌握一元二次方程根与系数的关系(韦达定理).3.能灵活运用，解决实际问题.教学重、难点：重点：一元次方程根的判别式和韦达定理.难点：灵活运用根的判别式和韦达定理解决问题.一、情境引入1、什么叫一元二次方程？只含有未知数，且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为：3、解一元二次方程有哪些方法？例：关于x的方程(k+2)x-（k+1）x＋2=0是一元二次方程，则k的值是多少？并判断此时一元二次方程的解。一、知识梳理5根与判别式

2、的关系：①当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；③当b2－4ac＜0时，方程没有实数根；我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式.二、问题解决1、可取何值时，方程-4x+k=0(1)有两个不相等的实数根(2)有两个相等的实数根(3)有两个实数根(4)没有实数根2、关于x的一元二次方程x+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值为()A.0B.8C.4±D.0或8一元二次方程根与系数的关系关于x的一元二次方程ax+bx+c=0的两根分别为x、x，则：x+x=-，x·x=5参见中

3、考复习指导p12例3已知关于x的一元二次方程x-mx-2=0…………………①(1)若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的叧外一个根.(2)对于任意实数m，判断方程①根的情况，并说明理由.能力提升1、(2014·威海)方程x-(m+6)x+m=0有两个相等的实数根，且满足x+x=x·x，则m的值是()A.-2或3B.3C.-2D.-3或22.关于x的一元二次方程ax+bx+c=0的两根分别为x，x.求下列代数式的值：(1)x+x(2)+5(3)+作业：1、k为何值时，方程kx-4x+1=0(1)有两个相等的实数根(2)有两个不相等的实数根(3)有实数根.2、已知关于x的方程

4、x2－6x＋m2－3m－5＝0的一个根为1，求实数m的值和另一根.思考题1·已知方程(k－4)xk＋x2-4x＋1＝0是一元二次方程，求k的值。2.一元二次方程与实际问题的关系5、、5