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时间:2019-09-23
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1、§22.1.3二次函数y=ax2+k的图象与性质姓名【一】学习目标:1.会用描点法画二次函数y=ax2+k的图象;2.通过图象,了解二次函数y=ax2+k的性质,并能解决简单的实际问题;3.知道二次函数y=ax2与y=ax2+k的联系.4.渗透数形结合的数学思想【二】学习过程:1.复习旧知二次函数y=ax2y=ax2+k开口方向顶点坐标对称轴最值a>0时,当x=____时,y有最____值为________;a<0时,当x=____时,y有最____值为________.增减性2.探究发现(1)在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2,y=x
2、2+1,y=x2-1的图象.解:先列表:x…-3-2-10123…y=x2y=x2+1y=x2-23描点并画图:3.总结归纳:当a>0时,抛物线y=ax2+k的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于;当a<0时,抛物线y=ax2+k的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于【三】当堂检测:1.二次函数y=-3x2-3图象的顶点坐标为()A.(0,3)B.(0,)C.(-3,3)D
3、.(-3,)2.将二次函数y=5x2-3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________,向上平移2个得到的抛物线解析式为______________.3.抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________.4.若二次函数y=(3m-6)x2-1的开口方向向下,则的取值范围为____________.5.已知点()()均在抛物线上,下列说法中正确的是()A.若,则;B.若,则;C.若,则;D.若,则。36.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2
4、+c的图象大致为()【四】本节课收获:1.学习目标完成情况对照:(1)会用描点法画二次函数y=ax2+k的图象;(2)通过图象,了解二次函数y=ax2+k的性质,并能解决简单的实际问题;(3)知道二次函数y=ax2与y=ax2+k的联系.2.存在的疑问和困惑记录:3
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