数学人教版九年级上册§22.1.3二次函数y＝ax2＋k的图象与性质

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1、§22.1.3二次函数y＝ax2＋k的图象与性质姓名【一】学习目标：1．会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．通过图象，了解二次函数y＝ax2＋k的性质，并能解决简单的实际问题；3．知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系．4.渗透数形结合的数学思想【二】学习过程：1.复习旧知二次函数y＝ax2y＝ax2+k开口方向顶点坐标对称轴最值a＞0时,当x＝____时,y有最____值为________;a＜0时,当x＝____时,y有最____值为________.增减性2.探究发现（1）在同一直角

2、坐标系中，画出二次函数y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表：x…-3-2-10123…y＝x2y＝x2＋1y＝x2－2描点并画图：3.总结归纳：当a>0时，抛物线y=ax2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；当a<0时,抛物线y=ax2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于【三】当堂检测：1.二次函数y=-

3、3x2-3图象的顶点坐标为（）A．（0，3）B．（0，）C．（-3，3）D．（-3，）2.将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________,向上平移2个得到的抛物线解析式为______________．3.抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________．4.若二次函数y=(3m-6)x2-1的开口方向向下，则的取值范围为____________．5.已知点（）（）均在抛物线上，下列说法中正确的是（）A

4、.若，则；B.若，则；C.若，则；D.若，则。6.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）【四】本节课收获：1.学习目标完成情况对照：（1）会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象；（2）通过图象，了解二次函数y＝ax2＋k的性质，并能解决简单的实际问题；（3）知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系．2.存在的疑问和困惑记录：