9.1.2不等式的性质（1）教案设计

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1、课题：9.1.2不等式的性质（1）单位：河南省灵宝市豫灵镇第一初级中学设计者：田瑞妮教学任务分析教学目标知识技能1、理解并掌握不等式的性质；2、会利用不等式的性质解决简单的不等式。数学思考1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；初步体会不等式与等式的异同；2、通过把实际问题抽象成数学模型，列出不等式并求解，培养学生的建模能力。解决问题能用不等式的性质解决简单问题情感态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决

2、问题的过程中与他人交流合作的重要性．教学难点正确运用不等式的性质。教学重点理解并掌握不等式的性质。教学过程（师生活动）设计理念情景导入提出问题趣味故事：动物园里小猴与大象一起玩翘翘板（如图所示）,但游戏无法进行。小明想了一个办法：（1）让小猴和大象都背10千克物体，游戏能否继续？（2）如果3只小猴和3只大象，游戏能否继续？教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的

3、砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过趣味故事，激发学生的学习兴趣。通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。知识探索1、你能用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律吗？1)、如果5﹥3，那么5+2__3+2,5-2__3-22)、如果-1﹤3，那么-1+2__3+2,-1-3__3-33)、如果6﹥2,那么6×5__2×5,6÷5___2÷56×(-5)__2×(-5),6÷(-5)__2÷(-5)4)、如果

4、-2﹤3,那么-2×6__3×6,-2÷6___3÷6-2×(-6)___3×(-6),-2÷(-6)__3÷(-6)2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．1、通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣；3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不

5、等号的方向不变．不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？5、学生理解并识记不等式的性质。2、渗透类比、归纳的数学思想；例题解析例1：利用不等式的性质判断下列变形是否正确若a>b，则（1）（2）（3）（4）例2：设a＞b，根据不等式的性质用“＜”或“＞”填空（1）a-3____b-3；（根据不等式的性质）（2）a÷3____b÷3；（根据不等式的性质）（3）0.1a____0.1b;（根据不等式的性质）(4)-4a____-4

6、b；（根据不等式的性质）(5)2a+3____2b+3;（根据不等式的性质）(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)（根据不等式的性质）例3　利用不等式的性质解下列不等式．　　(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)3－x﹥50　　(4)-4x﹥3　　　　1、检测学生对不等式性质的理解和掌握情况，并能利用不等式的性质解简单的不等式。师强调：在运用“不等式性质3"时应注意的问题．2、学以致用，明确解题格式与依据。巩固新知1、已知x>y，利用不等式的性质判断正误。（1）－x>－y（）（2）2a

7、x>2ay（）（3）a－x0B、k<0C、k>0D、k<04、如果8+3a<8+3b,那么a,b的大小关系是（）A.a=bB.abD.以上答案都不对5、利用不等式的基本性质求下列

8、不等式的解集，并在数轴上表示出来：①x+5<-8；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x反馈检测能力提升课堂小结1、在下列各不等式中，错误的是（）A、若a+b>b+c则a>cB、若a>b则a-c>b-cC、若ab>bc,则a>cD、若a>b,则2c+a>2c+b2、8，若m>n，则-3m____-3n；3+m____3+n；m-n_____0．3、说出下列不等式变形依据:①若x+2005>2007，则