9.1.2不等式的性质（1））

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1、9.1.2不等式的性质（1）三位目标：知识与技能1、掌握不等式的性质。2、会根据不等式的性质解简单的不等式。过程与方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。情感态度与价值观通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点与难点重点：理解并掌握不等式的性质。难点：运用不等式的性质进行判断及解简单的不等式。教学过程一、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不

2、等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。二、不等式的性质做一做：用“>”、“<”填空：[投影1]请（1)5>3,5+23+2,5-23-2；（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3；（3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)；（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)。观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。即如果a＞b，那么a

3、±c＞b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或ac＞bc).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或ac＜bc).思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？

4、等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。三、例题1、判断正误：[投影3]（1）∵a0∴a＜02、填空[投影5]（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵a3＜a2∴a是数（3）∵ax1∴a是数3、根据下列已知条件，说出a与b的不等（1）a－3>b－3（2）a3＜b3（3）－4a>－4b（4）1-12a＜1-12

5、b四、课堂练习1、已知a<-1,则下列不等式中错误的是（）A、4a<-4B、-4a<4C、a+2<1D、2–a>32、已知x-3y+23、已知a>b,若a<0,则a2ab;若a>0,则a2ab.4、下列各式分别在什么条件下成立?(1)a>-a(2)a2>a5、能力培养与测试86页第10题。作业：书120页4,5，6